Занятие элективного курса по математике в 7 классе по теме:«Решение текстовых и логических задач»Учитель: Конева Г.М.

Презентация темы «Решение задач на движение». Урок творческого сотрудничества учащихся 7 «а» и 11 «а» классов школы №37

Эпиграф.
«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия»
Педагог-математик Д.Пойя

План занятия.
Мозговая атака(стартовое устное задание).
Презентация(демонстрация работ).
Финишное задание(дом. работа).
Экскурс в другие разделы курса(тест-игра).

Цель занятия:
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Развитие математического мышления и творческой активности учащихся.
Воспитание нравственных качеств личности: трудолюбие, упорство в достижении цели.

1 этап.
Мозговая атака.
Задание.
Решите устно следующие задачи

Задача №1.
Найти скорость сближения или
скорость удаления.

А
В
8 км/ч
6 км/ч
Решение:
Vсбл.= 6+8=14 (км/ч)
Ответ: 14 км/ч.

А
В
15 м/с
10 м/с
Решение:
Vудал.= 10+15=25(м/с)
Ответ: 25 м/с.

20 м/мин
12 м/мин
Решение:
Vудал.= 20-12=8 (м/мин)
Ответ: 8 м/мин.

60км/ч
200 км/ч
Решение:
Vсбл.=200-60=140 (км/ч)
Ответ: 140 км/ч.

Задача №2
Увеличится или уменьшится
расстояние между объектами через 3
часа и на сколько километров?

2 км/ч
7 км/ч
Решение:
(7+2)×3=27 (км)
Ответ: увеличится на 27 км.
1 час
2 часа
3 часа

2 км/ч
7 км/ч
1 час
2 часа
3 часа
Решение:
(7+2)×3=27 (км)
Ответ: уменьшится на 27 км.

2 км/ч
7 км/ч
1 час
2 часа
3 часа
Решение:
(7-2)×3=15 (км)
Ответ: уменьшится на 15 км.

2 км/ч
7 км/ч
1 час
2 часа
3 часа
Решение:
(7-2)×3=15(км)
Ответ: увеличится на 15 км.

2 этап
Презентация.

Задача 1.
Поезд длиной 450 метров проходит мост за 35 секунд, а мимо дежурного по станции за 15 секунд. Найти длину моста и скорость поезда.

V-?
t=15 сек;
?
450
450
станция

Решение
1) 450м:15сек.=30(м/с) – скорость поезда.
2) 30*35=1050(м) – расстояние, которое прошел поезд при переезде через мост.
3)1050-450=600(м) – длина моста.
Ответ:30 м/с; 600м.

Второй способ решения задачи.
Пусть х м. – длина поезда.
S=V:t => V=S:t;
V=(х+450):35;
V=450:30=15
Пользуясь полученными равенствами, составляем уравнение:

(х +450):35=30;
х +450=35*30;
х +450=1050;
х =1050-450;
х=600;
Значит,600 м-длина поезда, а 15м/с-скорость поезда.
Ответ:30 м/с; 600м.

Задачу подготовили:
Ученики 7 “a” класса:
1.Бадмаева Алина
2.Калашникова Инна
3.Липунов Федор
Консультант: Куликов Павел, ученик 11 “a” класса

Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 Км.
Пятачок за 1 минуту проходит 75 метров, а Винни-Пух -
50 метров. Однажды Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и пошли к дому Пятачка. Пятачок
первым дошёл до своего дома , повернул назад и с той же скоростью пошёл навстречу Винни-Пуху.
ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО МИНУТ ОНИ ВСТРЕТИЛИСЬ?
Задача 2.

Пятачок проходит за 1 минуту 75 метров, а Винни-Пух-50 метров.
75 метров.
50 метров.
За 1 минуту

1 КМ.
А
П
В

НЕРАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:
1. 1000:75= 13 1/3 (мин.)-шёл Пятачок до своего дома.
2. 50* 13 1/3= 666 2/3 (м)-шёл Винни-Пух до А.
3. 1000-666 2/3= 333 1/3 (м)- расстояние АП.
4. 50+75=125(м/мин.)-скорость сближения.
5. 333 1/3:125= 8/3=2 2/3(мин.)- время , за которое Пятачок прошёл АП.
6.13 1/3 +2 2/3 = 16 (мин.)-через столько минут они встретились.
ОТВЕТ: Через 16 минут.
РЕШЕНИЕ.

РАЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:
Так, как Винни-Пух и Пятачок прошли в общем 2 КМ, то:
1. 50+75=125 ( м/мин.)-скорость сближения.
2. 2000:125=16(мин)-через 16 минут они встретились.
ОТВЕТ: Через 16 минут.

Задачу подготовили ученики 7 «А» класса:
Судакова Наташа.
Гырдя Андрей.
Иванов Сергей
Консультант: ученик 11 «А» класса Заикин Н.Н.

Задача 3.
Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка - 1 км. Пятачок за 1 мин.проходит 75 м., а Винни-Пух- 50 м.
Однажды, Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Винни-Пуха и отправились к дому Пятачка. Пятачок дошел до своего дома, повернул назад, встретил Винни-Пуха, повернул и опять пошел к своему дому- так он ходил туда и обратно до тех пор, пока Винни-Пух дошел до дома Пятачка. Какой путь за все это время прошел Пятачок?

Винни-Пух
Пятачок
1 км.

Решение
1)1000:50=20 (мин)
2)20Х75=1500 (м)
Ответ:1500 м

Задачу подготовили ученики 7 «а» класса
Ихиритова Наташа
Дылгырова Дарима
Шагдуров Павел
Овчинников Вова
Консультант: Сластин Георгий, ученик 11 «а» класса.

Задача 4.
Расстояние между домами Винни-Пуха и Пятачка 1 км. Пятачок за 1 мин проходит 75 метров, а Винни-Пух 50 метров.
Однажды Винни-Пух и Пятачок одновременно вышли из своих домов и пошли навстречу друг другу. Гуляя, они доходят до дома друг друга и тут же поворачивают обратно.
Через сколько минут после выхода они встретятся в первый раз ? Во второй раз ? В третий раз ?

1 км.

Решение задачи.
75+50=125 (м/мин)-Скорость сближения.
1000:125=8(мин)-Время первой встречи.
3000:125=24(мин)- Время второй встречи.
5000:125=40(мин)- Время третьей встречи.
Ответ: 8 мин., 24 мин., 40 км.

Задачу подготовили
ученики 7 «А» класса:
Бичевина Юля.
Аксёнов Данил.
Доликов Павел.
Бузина Оля.
Консультант: Задорожный Константин, ученик 11 «А» класса.

Задача 5.
Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой-то момент сын уронил папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу. Определите, на каком расстоянии от лодки находится шляпа, если собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

4 км/ч
2 км/ч

Прошло 15 минут
?
Шляпа за бортом!

РЕШЕНИЕ
1)15мин=1/4(ч)
2)1/4х2=0,5(км) – расстояние АС (проплыла шляпа)
3)1/4х4=1(км) – расстояние АК (проплыла лодка)
4)1+0,5=1,5(км) – расстояние СК (на этом расстоянии находится шляпа от лодки)
А
К
С
t=15 мин
t=15 мин
?
шляпа за бортом
2 км/ч
4 км/ч

Задачу подготовили ученики 7 «а» класса:
1.Калашникова Настя
2.Анисенко Евдокия
3. Старых Антон
Консультант:
Попов Вячеслав, ученик 11 «а»

Задача 6.
Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Через 30 мин папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе. Через сколько минут они встретят шляпу, если скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения 2,4 км/ч ?

12,4 км/ч
2,4 км/ч

Прошло 30 минут
Шляпа за бортом!
7,6 км/ч
2,4 км/ч

Решение:
1) 30мин=1/2(ч)
2)1/2х12,4=6,2(км) 3)1/2х2,4=1,2(км)
4)6,2-1,2=5(км)
5)2,4+7,6=10(км/ч)-скорость сближения
6)5:10=0,5(ч)=30мин
Ответ: через 30 мин.

Задачу подготовили
ученики 7 «а» класса:
1)Гомбожапова Баярма
2)Сампилова Наташа
3)Бадмаева Саяна
Консультант:
Килин Михаил , ученик 11 «а» класса

Задача 7.

Машина от пункта А до пункта Б шла со скоростью 40 км/ч, а обратно со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем участке пути.
60км/ч
40км/ч

Решение:
1) Пусть t1 – время, за которое машина проехала путь от А до Б ;
2) t2 – время, за которое машина проехала путь от Б до А ;
3) S – расстояние от пункта А до пункта Б ;
4) Найдем общее время: t = t1 + t2 ;
5) t1 = S/40 (ч) ;
6) t2 = S/60 (ч) ;
7) t = S/40 + S/60 = (3S + 2S)/120 = 6S/120 = S/24 ;
8) vСР = 2S : S/24 = (2S x 24)/S = 2 x 24 = 48 (км/ч).

Ответ:
Средняя скорость на всем участке пути равна 48 км/ч.

Задачу подготовили
ученики 7 «а» класса:
Шункова Галина
Харитонов Стас
Шишмарев Михаил
Консультант: Гыргенов А. В. ученик 11 «а» класса

Задачка на логику (№8)
Пассажир метро, стоя на ступеньке движущегося эскалатора, поднимается вверх за 3 минут. За сколько минут он поднимется вверх по движущемуся эскалатору, если будет идти со скоростью 25м/мин? Длина эскалатора 150 метров.

150 м
Vэскалатора=150:3=50м/мин
Vпассажира=0м/мин

150 м
Vэскалатора=150:3=50м/мин
Vпассажира=25м/мин

РЕШЕНИЕ
1) 150:3=50(м/мин)
скорость эскалатора
2) 50+25=75(м/мин)
общая скорость
3) 150:75=2(мин)
Ответ: 2 мин.

Задачу подготовили:
Ученики 7”А” класса:
Казазаева Алена.
Черных Сергей.
Балданов Андрей.
Консультанты: Никаноров С, Дамдинов Эрдэм.

3 этап.
Финишные задания
(домашняя работа).

Задача 1.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/ч, а другого 10 км/ч. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/ч. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км. пробежала собака?

Задача 2.
Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всего на дорогу она затрачивает полтора часа. Если же она едет на автобусе в оба конца, то весь путь занимает у нее 30 минут. Сколько времени тратит Аня на дорогу, если в школу и из школы она идет пешком?