Zanyatie_2-1sem_chtenie

Копирование запрещено
Занятие 2
Тема практического занятия:
ЗАДАНИЕ ТОЧКИ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ
Мясоедов С.А.

3/17
Мясоедов С.А.

Выкройка
100
П2
П1
П3
Фотография
x
y
y
z
0
Пространственная модель
4/17
Мясоедов С.А.

П1 - горизонтальная плоскость проекций
П2 - фронтальная плоскость проекций
П3 – профильная плоскость проекций
ох, оy, оz – оси координат
А1 - горизонтальная проекция точки А
А2 - фронтальная проекция точки А
А3 - профильная проекция точки А
А - точка в пространстве
[АА1 ], [АА2 ], [АА3 ] - проецирующие лучи
(А2А1), (А2А3) – линии проекционной связи
П1 ⊥ П2 П3 ⊥П1 ∧ П2
[АА1 ] ⊥ П1 [АА2 ] ⊥ П2 [АА3 ] ⊥ П3
В соответствии с системой обозначений:
5/17
Мясоедов С.А.

П2
П1
Наглядное изображение
Комплексный чертёж
А
А2
А1
x
y
z
П2
П1
А2
А1
z
x
y
0
0
Прямая и обратная задача
А (x, y, z) [мм]
x
x
y
y
z
z
6/17
Мясоедов С.А.

Задача 1.1
Построить наглядное изображение и комплексный чертёж точек
А(45,10,15), В(30,0,5), К(15,10,0), М(0,12,20).
y = 0 точка В⊂ П2
z = 0 точка К⊂ П1
x = 0 точка М⊂ П3 (не показана)
А2
А1
А
уA
xA
zA
xA
yA
zA
А2
А1
М
В2≡В
К2
М2
К1≡К
В1
М1
В2≡В
В1
М1
М2
К1≡К
К2
x
y
z
x
x
x
y
y
y
z
z
z
xK
уK
zK =0
zM
уM
yB =0
zB
xB
xM =0
zM
уM
xM =0
zK =0
yB =0
zB
уK
xK
xB
7/17
Мясоедов С.А.

Точки в разных четвертях пространства
П2
П1
22
21
2
12
11
1
31
32
3
4
42
41
х
х
12
11
21
22
32
31
42
41
y
z
y
z
8/17
Мясоедов С.А.

Задача 1.2
Построить проекции точки В, записав её координаты, если она симметрична точке А(20,10,15) относительно:
В(20, 10, -15)
В(20, -10, 15)
В(20, -10, -15)
а) плоскости П1
Аб) плоскости П2
в) оси х
В1
В2
В1
В2
В1
В2
y
x
z
z
y
x
x
y
z
x
y
z
x
x
x
-y
-z
y
-z
z
-y
4 четверть
2 четверть
3 четверть
9/17
Мясоедов С.А.

П2
П3
П1
А
А2
А3
А1
0
х1 ≡ 2
х1 ≡ 3
П2
П1
А2
А1
0
х1 ≡ 3
х1 ≡ 2
А3
П3
П3 ⊥П1
Замена плоскостей проекций
10/17
Мясоедов С.А.

Задача 1.3
А3
Чтобы построить новую проекцию точки А3 , нужно от новой оси х1 ≡ 3 по линии проекционной связи отложить расстояние, измеренное от старой проекции точки А2 до старой оси х1 ≡ 2 .
11/17
Мясоедов С.А.

2=522=5
П1
А5
А1
А
х2 ≡ 5
х1 ≡ 2
х2 ≡ 5
х1 ≡ 2
П5 ⊥ П2
П5
П2
А2
А5
.
А2
А1
Введение дополнительной плоскости проекций
(замена плоскостей проекций)
Чтобы построить новую проекцию точки А5 , нужно от новой оси х2 ≡ 5 по линии проекционной связи отложить расстояние, измеренное от старой проекции точки А1 до старой оси х1 ≡ 2 .
12/17
Мясоедов С.А.

Задача 1.4
Построить проекции точки А в полях проекций П3,П4,П5 и П6.
А3
А4
А5
А6
13/17
Мясоедов С.А.

П2
П3
П1
Наглядное изображение
Комплексный чертёж
А
А2
А3
А1
x
y
z
П2
П3
П1
А2
А3
А1
y
z
x
y
0
0
Проецирование на три плоскости проекций
14/17
Мясоедов С.А.

Точка на чертеже задаётся двумя любыми проекциями.
По двум проекциям точки можно определить три координаты, которые определяют точку в пространстве и наоборот.
По любым двум проекциям точки всегда можно построить её третью проекцию на другую плоскость проекций.
А (x, y, z) [мм]
x = 0 точка ⊂ П3
y = 0 точка ⊂ П2
z = 0 точка ⊂ П1
z
y
x
x
0
A2
A1
15/17
Мясоедов С.А.

А1
Задача 1.5
Определить координаты заданных точек и построить их
третьи проекции.
А3
B1
B2
B3
М3
М2
C3
C1
C2
M1
А2
≡М
C≡
y
x
y
z
А( 61, 10, 19 )
В( 41, 15, 6 )
С( 20, 0, 10 )
М( 0, 20, 15 )
16/17
Мясоедов С.А.

Задача 1.6.
Построить фронтальные и профильные проекции точек А и В, принадлежащих горизонтальной плоскости проекций, и три
проекции точки М, удалённой от П1 на 20мм, от П2 на 10мм,
от П3 на 25мм.
z
y
y
x
А1
≡А
≡А2
B2
B1
≡B2
М1
М2
М3
А3
B3
17/17
Мясоедов С.А.