Золотое сечение

Тема реферата: «Золотое сечение»
Цель работы: узнать, что такое золотое сечение. Дать понятия золотого сечения, золотого прямоугольника и золотой спирали. Научить применять золотое сечение в рисунках.

Научный аппарат
Объект исследования: Золотое сечение
Предмет исследования: отображение «Золотого сечения» в аспектах деятельности человека
Гипотеза: мы считаем, что человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе золотое сечение

План работы
Понятие золотого сечения. Путешествие в историю математики.
Практическое применение
Золотое сечение в архитектуре и искусстве.
Живопись и золотое сечение.
Золотое сечение в природе.
Золотые геометрические фигуры
Валуйки в золотом сечении.

Путешествие в историю математики
Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Понятие золотого сечения
Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.
Это отношение обозначают буквой ϕ;
ϕ= 0,618 = 5/8

Золотое сечение в архитектуре и искусстве
Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях.
К примеру, в храме Парфенон в Афинах отношение высоты здания к его длине равно ϕ.

Золотое сечение в архитектуре и искусстве
Русский архитектор М.Ф. Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение.

Живопись и золотое сечение
Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина. Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по золотому сечению.
Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.

Золотое сечение в природе
Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

Золотое сечение в природе
Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела.
Примером является статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света).

Золотой прямоугольник
Золотой прямоугольник обладает многими интересными свойствами. Если, например, от золотого прямоугольника АВСD отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, то снова получим золотой прямоугольник EFCD и т.д.

Золотая спираль
Если этот процесс продолжить, то получим «вращающиеся квадраты». Когда соединим их вершины плавной кривой, то получим золотую спираль.

Золотое сечение в архитектуре и искусстве
Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении.

Золотая спираль в искусстве
Если золотой прямоугольник использовался художниками для создания у зрителя ощущения покоя, уравновешенности, то золотая спираль, напротив, применялась для выражения тревоги, бурных событий.

Золотая спираль в природе
В природе золотую спираль представляют раковины многих моллюсков, улиток, а также рога архаров закручиваются по золотой спирали.
Паук эпейра сплетает паутину по золотой спирали.

Валуйки – в золотом сечении
Решить задачу:
Найти отношение длины автодороги от Белгорода до Валуек к длине всей дороги от Белгорода до Ровенек, а затем найти отношение длины дороги от Валуек до Ровенек к длине участка Белгород-Валуйки. Чему равно это отношение?
Ответ: отношения равны примерно 0,6. Значит г.Валуйки находится в точке золотого сечения между Белгородом и Ровеньками.

Литература
Учебник математики 6 класс под ред. Н.Я. Виленкина
Учебное пособие для 10-11 кл. гуманитарного профиля под ред. И.М. Смирновой
Бендукидзе А.Д. Золотое сечение. – М., Квант, 1973 г., №8.
Прохоров А.И. Золотая спираль. – М., Квант, 1984, №9.
Шевелев И.Ш. Золотое сечение. – М., Стройиздат, 1990.