Презентации, доклады, проекты без категории

1. Введение Всякий школьник, прежде всего, умеет решать уравнение первой степени: если дано уравнение ax+b=0, где а≠0, то его единственным корнем будет число x=­b/a. Школьник знает, также, формулу для решения квадратного уравнения: ax2­+bx+c=0, где а≠0. Именно, Если коэффициенты уравнения – действительные числа, то эта формула даёт два различных действительных корня, когда под знаком радикала стоит положительное число, т.е. b2-4ac>0. Если же b2-4ac=0, то наше уравнение имеет лишь один корень; его называют в этом случае кратным корнем; при b2-4ac

Девиз урока: « Способность к восприятию математики развита у человека пожалуй также как способность получать удовольствие от приятной музыки, она присуща огромному большинству» / Годфри Харди/ Вопросы для повторения: 1. Определение арифметической прогрессии. 2.Как найти разность арифметической прогрессии, если известны два ее члена a m и аn ,где m>n? 3. Сформулировать характеристическое свойство арифметической прогрессии ( формула). 4. Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии . 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии (2 способа).

Ёщё в древнем Египте у людей возникла потребность записывать дроби как суммы долей. Дробей вида 1\n У египтян и у вавилонян эти дроби имели специальные обозначения. 1 2 Такие дроби имели разные названия , но все вместе назывались аликвотами. Вот несколько названий Некоторые дошли до нас 1\100- процент 1\1000-промилли 1\288-скрупулус 1\24-семиунция 1\8-сескунция

Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Счет появился тогда, когда человеку потребовалось сообщать своим сородичам о количестве обнаруженных им предметов. Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Родился в Шульпфорте 17.11.1790. Учился в Лепццигском университете (1809 – 1813). Ученик "короля математиков" К. Гаусса в Геттигенском университете (1813-1814). В 1814 изучал математику у И.Ф. Пфаффа в университете в Галле. С 1816 г. начал вести самостоятельные астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории. В 1818г. стал ее директором, позже - профессором Лейпцигского университета. Умер 26.09.1868 А жизнь его прошла так... Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. Как стал геометром?

Привести примеры алгоритмов содержащихся в старинных задачах Определить в них исполнителя. Цели исследования: Задача 1 Это старинная задача под названием "Волк, коза и капуста" Крестьянин стоит на левом берегу с волком, козой и капустой. Ему нужно перевести все это на правый берег, но его лодка слишком мала: он может взять только одного пассажира - либо волка, либо козу, либо капусту. И еще - если на одном береге оставить волка козу, то волк съест козу, а если оставить козу и капусту, то коза съест капусту. Только в присутствии крестьянина он не безобразничают. Как тут поступить? (исполнителем этого алгоритма будет крестьянин). Синякина Дарьяб Спицина Рита

Эпиграф: «Математика обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора, второе-деление отрезка в крайнем и среднем отношении.» Иоганн Кеплер Цели урока: актуализировать и закрепить навыки составления алгоритма решения задач на пропорции; способствовать формированию у учащихся навыков само и взаимоконтроля, развитию у них математической речи, познавательной активности, интереса к предмету.

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел. Евклид (365-300 до. н. э.) Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание». Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a) Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД. НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9 Пример :

Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету. Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. Алгебраическая дробь – выражение , где многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q(х)-ее знаменатель. 2. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен. 3. Рациональное уравнение – уравнение вида =0, где Q(х)≠0. 4. Степень с отрицательным показателем - ,где n – натуральное число и а≠0.

Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию Ян Амос Коменский Задачи: Образовательная – формирование умений решения задач (на движение, работу, составление уравнений), умений составления схем для решения задач. Развивающая - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. формирование логического мышления; Воспитательная - активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия.

Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Аксиома, теорема и следтвие Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

Сегодня на уроке Разминка. Организационный момент. Найди ошибку и реши правильно. Творческая работа. Самостоятельная работа. Физминутка. Как решать? Проверь себя! Подведение итогов. Разминка

Наша школьная страна. Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной, О которой речь пойдет. В той стране живут фигуры, Точки, линии, тела, Треугольники, квадраты, Вот такие, брат дела! Пусть в эту страну Не идут поезда. Страна Геометрия Рядом с нами всегда. Сегодня ты отправляешься в путешествие – в чудесную страну под названием Геометрия. На уроках геометрии ты научишься: Что такое геометрия? В переводе с греческого это слово означает «землемерие» «гео» - земля «метрио» - измерять представлять и сравнивать чертить рисовать конструировать И мы думаем, что ты полюбишь уроки занимательной геометрии.

1 2 4 5 6 7 3 Продолжите ряд чисел: 10, 8, 11, 9, 12, 10, … до восьмого числа. По какому правилу он составлен? ответ

Задание 1           1   Б   А 24 Р 6 С   У   К Задание 2               З Я   Б 6 Л   И   К 8      

Цель урока: объяснить законы сложения и умножения арифметических действий Задачи: обучающие: - объяснение законов сложения и умножения арифметических действий (переместительный и сочетательный), запись законов в буквенном виде и названия законов; формирование умения использовать законы сложения и умножения при решении примеров; развивающие: - развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, речи, логического мышления, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; воспитательные: - воспитание самостоятельности, умения слушать, аккуратности, трудолюбия, уважения друг к другу Тип урока: урок изучения нового материала с использованием ЦОР Формы работы учащихся: фронтальная работа под руководством учителя, самостоятельная индивидуальная работа Необходимое техническое оборудование: компьютер с выходом в интернет, мультимедийный проектор, экран Считаем устно

Вектором называется направленный отрезок. Модулем вектора называется длина содержащего его отрезка. l AB l=AB Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной, либо на параллельных прямых. Векторы называются сонаправленными, если они коллинеарны и направлены в одну сторону. Векторы называются противоположно направленными, если они коллинеарны и направлены в противоположные стороны. Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. А В С Е

Заполни таблицу Заполни таблицу

Что такое угол? Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Как построить угол?

a . A b c . B d e f Есть линия прямая – Ей нет конца и нет начала. Доведёшь её до края, Но ей и это будет мало. кривые прямые . . A B . . C D

Цели урока. 1. Ввести понятие остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников 2. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника Тупоугольный треугольник Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

Определения тригонометрических функций Синусом угла х называется ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1; 0) поворотом на угол х

УРОК ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ ТИП УРОКА - ПРОВЕРИТЬ УСВОЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ. - НАУЧИТЬСЯ ПРИМЕНЕНИЮ ТЕОРЕМЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. ЦЕЛИ

Необходимые астрономические единицы 1 пс = 206265 а.е. (1 парсек) 1 с.г.= 63240 а.е. (1 световой год) 1 а.е.=149 600 000 км (1 астрономическая единица) 1 с.г.= 9 460 000 000 000 км 1 пс = 3,26 с.г. = 30 860 000 000 000 км dН2О = 0,000 000 000 3 м (диаметр молекулы воды) mл = 73 400 000 000 000 000 000 т (масса Луны)