Исчисление экономических индексов (Тема 7.2)

Индекс- это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).
Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение).

Индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).
Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.
Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле, где z1 и z0 - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q1 z1 и q0 z0 - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.
Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.
Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.
Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.
Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.
Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида
где q1 и q0 - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса (от лат. aggrega — присоединяю). Свое название они получили потому, что характеризуют не отдельные единицы, а их группы (агрегаты).

Агрегатная форма общего индекса рассмотрена на примере индексного анализа себестоимости продукции растениеводства:
Количество произведенной продукции и затраты на ее производство общий индекс затрат на производство продукции (общий индекс товарооборота, общий индекс урожайности)
общий индекс себестоимости продукции (общий индекс цен)
общий индекс физического объема (индекс, отражающий динамику товарооборота в сопоставимых ценах)
Количество произведенной продукции и затраты на ее производство

а) общий индекс затрат на производство продукции
ΔZ = Σq1 • z1 — Σq0 • z0
ΔZ = 53.7146 — 17.1057 = 36.6089 тыс.руб.
За счет всех факторов общие затраты возросли на 214.02% или на 36.6089 тыс. руб.
б) общий индекс себестоимости продукции
ΔZz = Σq1 • z1 — Σq1 • z0
ΔZz = 53.7146 — 16.0884 = 37.63 тыс. руб.
За счет изменения себестоимости общие затраты возросли на 233.87% или на 37.63 тыс. руб.
в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)
ΔZq = Σq1 • z0 — Σq0 • z0
ΔZq = 16.0884 — 17.1057 = -1.02 тыс.руб.
За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты снизились на 5.95% (100-94,05 или 1-0,9405) или на 1.02 тыс. руб.
37,63-1,02=36,61 тыс.руб.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq • Iz = 0.9405 • 3.3387 = 3.1402

Ценные и базисные индексы
Входе экономического анализа очень часто явление изучается за ряд последовательных периодов. В таком случае могут быть вычислены два вида индексов ценный и базисный.
Ценные характеризуют уровни в отдельных периодах в сравнении с уровнями в соседних периодах.
Базисные - характеризуют уровни во всех периодах в сравнении с уровнем одного из них.
Для индивидуальных индексов цен, физ. объема и индексов стоимости продукции справедливо следующее правило: произведение промежуточных по периодам ценных индексов дает базисный индекс последнего периода, т.е.
отношение базисного индекса отчетного периода
к базисному индексу предшествующего периода
дает цепной индекс отчетного периода:

Взаимосвязь индексов, их применение
Индексы применятся для характеристики изменения уровня сложных общественных явлений. Их можно применять и в аналитических целях для оценки влияния на объемный показатель изменения факторов, его формирующих.
Оценить роль отдельных факторов изменения явления статистика может путем построения схемы взаимосвязанных индексов.
При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного явления, необходимо иметь в виду, что общий результат изменения этого явления представит собой сумму изменений за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих это явление.