Построение кривых доходпотребление и кривых Энгеля для разных категорий экономических благ

X* = D ( PX,PY,M,U);
Y* = D (PY, PX,M,U),
в общем виде для n товаров при данной функции полезности:
Xn*= Dn (P1,P2,…,Pn, M).
При данной функции полезности для товара Х:
Х* = D(Px,PY,M).

X
Y
X
X
E1
E2
a
б
в
I
I
U1
U2
Х1
Х1
Х2
Х2

Предельная склонность к потреблению (MPC) – предельное изменение количества спроса на товар при изменении дохода потребителя
Для нормального товара MPC ( ),
Для товара низшей (инфериорного)категории MPC ( )
Кривая «доход – потребление» показывает влияние изменения дохода потребителя на структуру оптимального набора

Кривые «доход- потребление» и кривых Энгеля
для нормальных товаров.
Гомотетичные предпочтения.
Y
I
E1
E2
U1
U2
Х1
Х2
U3
Х1
Х2
М2
М1
G
X
М
X

Kривыe Энгеля для необходимых
благ и предметов роскоши.

Кривые «доход - потребление» и кривые Энгеля для товаров низшей категории.
Y
I
E1
.
E2
U1
U2
Х1
Х2
Y
E1
E2
U1
U2
М2
М1
G
X
X
M
I
X1 X2
X
М2
М1
G
Х3
X
M
М3

Кривая расходов Энгеля для нормального товара
а) необходимое благо; б) товар низшей категории; в) предмет роскоши
ХРХ
М
М
М
ХРХ
ХРХ
М1
М2
М1
М2
М1
М2
а)
б)
в)

РХ
Х
Х
Y
D
D
E1
E2
E
E
X1
X1*
X2*
Y2*
Y1*
РХ1
РХ2
X2
Построение кривой «цена-потребление» и кривой
индивидуального спроса для обычного товара
U1
U2

Построение кривой «цена-потребление» и кривой спроса для товара
Гиффена
D
D
E1
E2
E
E
X1*
X2*
Y2*
Y1*
РХ
Y
Х
РХ1
РХ2
Х
U1
U2

Определение кривой спроса

Этапы оценки спроса.
1) Определение основных переменных, от которых зависит спрос на производимый фирмой товар;
2) Сбор данных о динамике интересующих переменных за определенный период времени;
3) Выбор уравнений, которые отражают характер действия выявленных переменных на спрос;
4) Проведение регрессионного анализа (метод эконометрики для выведения уравнений и интерпретации полученных результатов).

Определение переменных спроса
Составьте перечень всех факторов, которые оказывают существенное влияние на спрос на ваш товар.
Проведите анализ выбранных факторов с учетом основного слоя населения, предъявляющим спрос на ваш товар.
Проанализируйте выбранные факторы по направлению (обратная, прямая зависимость) и силе воздействия (наиболее существенные, важные, второстепенные)

4) Представьте функцию спроса на Ваш товар в виде зависимости от наиболее существенных факторов,
Например: Qd = f (P, I, A),
Где P – цена; I - доход потребителей; A – расходы на рекламу

Сбор и анализ статистических данных
Пассивные методы – использование для определения параметров кривой спроса сведений, уже имеющихся в распоряжении данной фирмы (временные ряды и структурный анализ).
Активные методы сбора информации – специальные усилия фирмы, направленные на получение необходимых сведений. Как правило, исследования рынка проводятся путем непосредственного контакта с потребителями через: опросы (интервью), наблюдения, эксперименты (лабораторные и рыночные). Основной недостаток – большие затраты.

Пример пассивного метода сбора информации. Временные ряды.

Пример пассивного метода сбора информации. Структурный анализ.

Выбор уравнений
Линейная функция спроса, типа
Qd = b0 –b1P+b2 I+b3A,
где b0 – постоянная величина,
bi – коэффициент при i-ой независимой переменной
Нелинейные функции спроса (квадратичная, логарифмическая). Например,
Qd = b0 –b1P2+b2 I2+b3A2
Практика показывает, что применение линейной функции обычно дает достаточно точные результаты и прибегать к более сложным нелинейным моделям нет смысла.

Регрессионный анализ
Для построения кривой спроса применяется регрессионный анализ, посредством которого выясняется зависимость некоего показателя (в нашем случае величины спроса) от одной или нескольких независимых переменных (регрессоров):
Y = b0 + b1xi1 + ... + bjxij + ... + bkxik
Простой регрессионный анализ предполагает выяснение зависимости между двумя переменными при допущении постоянства других. В нашем примере, это построение уравнения типа: Qd = b0-b1P
Возможность провести регрессионный анализ дают электронные таблицы Excel.

Совокупность информации, которую менеджер получил на этапе сбора данных (например, данные временного ряда) содержит парные наблюдения величины спроса (Qd) и цены (Р) за каждый период.
Простой регрессионный анализ

Данные таблицы представляем графически в виде точек, соответствующих наблюдавшимся сочетаниям величин Qd и Р.
Далее, к графику добавляется линия тренда (составляется в статистике методом наименьших квадратов).
Построенная линия тренда позволяет определить интересующую менеджера функцию спроса с конкретными значениями коэффициентов b0 и b1 которые называются оцененными коэффициентами регрессии.

Идея регрессионного анализа
Цена, P
Спрос, Qd
Уравнение спроса: Qd=35,608-0,2187P

Ориентируясь на полученное уравнение, менеджер может предсказать, что объем реализации товара при цене 24 руб. будет равен 30,36 тыс. шт. за период.
Это предсказание будет достаточно условным, поскольку интересующий менеджера спрос на товар зависит не только от цен, но и от других факторов.
Для дальнейшей детализации прогноза необходимо уравнение регрессии, которое позволяет учитывать их влияние. Это метод множественной регрессии, в рамках которого также применяется метод наименьших квадратов.

Для построения множественной линейной регрессионной модели в Excel необходимо:
1) подготовить список из n строк и m столбцов, содержащий экспериментальные данные (столбец, содержащий выходную величину y должен быть либо первым, либо последним в списке);
2) обратиться к меню Сервис/Анализ данных/Регрессия

3) в диалоговом окне "Регрессия" задать:
входной интервал Y; входной интервал X;
выходной интервал (рекомендуется разместить на новом рабочем листе)
4) нажать "Ok" и проанализировать результаты.

Пример. Построение кривой спроса с использованием множественной регрессии