Бесциркуляционное течение около цилиндра. Лекция 7

Бесциркуляционное течение около цилиндра
(7.1)
(7.2)
(7.3)
(7.4)
(7.5)
Нулевая линия тока это линия тока,
на которой функция тока равна нулю
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Бесциркуляционное обтекание цилиндра
(7.9)
(7.10)
(7.8)
(7.7)
(7.6)
(7.11)
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020
Бесциркуляционное течение около цилиндра
(7.14)
(7.13)
(7.12)
Комплексный потенциал обтекания цилиндра
http://boat-portal.ru/sites/default/files/user/Image/177/2.jpg
Рисунок 7.1 – Визуализация течение около цилиндра

Бесциркуляционное обтекание цилиндра
(7.15)
(7.16)
Рисунок 7.2 – Линии тока обтекания
цилиндра
Рисунок 7.3 – Линии тока обтекания цилиндра
(компьютерная реализация)
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Скорость на поверхности цилиндра
(7.17)
(7.18)
(7.19)
(7.20)
(7.21)
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020
Комплексная координата на поверхности цилиндра
Уравнение Бернулли
Коэффициент давления

Давление на поверхности цилиндра
Рисунок 7.4 – Диаграмма распределения давления
Рисунок 7.5 – Распределение давления по поверхности цилиндра
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020
Отсутствие аэродинамической силы это парадокс Даламбера

Скорость на поверхности цилиндра
(7.21)
7.22)
Вычислим сопряжённую скорость на поверхности цилиндра
Критические точки
(7.23)
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Случаи циркуляционного обтекания цилиндра
Рисунок 10.1 - Случаи обтекания цилиндра с циркуляцией
а) циркуляция мала
б) Случай:
в) циркуляция велика
(случай суперциркуляции)
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Коэффициент давления на контуре цилиндра. Из формул (9.21) и (10.3) следует
Давление на поверхности цилиндра
(7.22)
Рисунок 7. 10 – Распределение давления на поверхности цилиндра в случае наличия циркуляции
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Формула Н.Е. Жуковского о подъёмной силе
(7.23)
По уравнению Бернулли для невесомой жидкости
(7.24)
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020

Постулат Жуковского-Чаплыгина-Кутта
Рисунок 7.11 – Три возможных типа обтекания профиля
Фролов В.А. Лекции по аэродинамике, 2020