Движение твердых тел

Твердое тело в механике
Твердым телом в механике называют неизменяемую систему материальных точек, при любых движениях которой взаимные расстояния между материальными точками остаются неизменными

Координаты твердого тела

Вращение твердого тела

Вращение твердого тела

Вращение твердого тела

Вращение твердого тела

Мгновенная ось вращения
У катящегося по дороге со скоростью V колеса нижняя точка неподвижна и, следовательно является мгновенной осью вращения.
Центр колеса движется со скоростью V, а верхняя точка – со скоростью 2V.

Мгновенная ось вращения

Мгновенная ось вращения

Момент импульса вращающегося тела

Момент импульса вращающегося тела

Момент импульса вращающегося тела

Динамика вращательного движения

Динамика вращательного движения

Кинетическая энергия вращающегося тела

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Вычисление моментов инерции

Момент инерции относительно точки

Момент инерции относительно точки
Момент Θ не следует смешивать с моментом инерции I относительно оси. В случае момента I массы dm умножаются на квадраты расстояний до этой оси, а в случае момента Θ - до неподвижной точки.

Момент инерции относительно точки

Момент инерции относительно точки

Момент инерции относительно точки

Момент инерции относительно точки

Момент инерции тонкого стержня

Момент инерции тонкого стержня

Момент инерции прямоугольной пластины

Момент инерции тонкого кольца

Момент инерции прямоугольной пластины

Момент инерции диска и цилиндра

Момент инерции цилиндра

Момент инерции цилиндра

Момент инерции цилиндра

Момент инерции сферы

Момент инерции шара

Момент инерции шара

Момент инерции смешара