Электроемкость и конденсаторы

Электрическая емкость
Коэффициент пропорциональности C называется электроемкостью (или просто емкостью)
Заряд и потенциал уединенного проводника связаны между собой линейной зависимостью:
q = C·φ
Единицы электроемкости в СИ:

Электроемкость проводника
Емкость проводника зависит от следующих факторов:
форма проводника;
размеры проводника;
свойства окружающей среды.
Если проводник находится в непроводящей среде с диэлектрической проницаемостью ε, то его емкость увеличивается в ε раз:
С = ε · С0
где С0 - емкость проводника в вакууме.

Простейший конденсатор
Индуцированные на проводниках электрические заряды равны по величине и противоположны по знаку:
Простейший конденсатор - это пара проводников, между которыми имеется разность потенциалов.

Вычисление емкости конденсатора
интеграл берется вдоль силовой линии поля между обкладками конденсатора
Согласно определению
— общая формула для
вычисления емкости
любого конденсатора

Вычисление емкости
плоского конденсатора

Вычисление емкости
цилиндрического конденсатора

Вычисление емкости
сферического конденсатора
R1 - внутренний радиус
R2 - внешний радиус

Вычисление емкости
уединенного шара
R1 = R - радиус шара
R2 →∞
для сферического конденсатора:
для уединенного шара:

Последовательное
соединение конденсаторов
При последовательном соединении заряды на всех конденсаторах одинаковые, а напряжения разные

Параллельное
соединение конденсаторов
При параллельном соединении напряжения на всех конденсаторах одинаковые, а заряды разные

Энергия системы неподвижных точечных зарядов
Система двух неподвижных точечных зарядов
Система трех неподвижных точечных зарядов

Энергия заряженного проводника и заряженного конденсатора
Заряженный проводник
Заряженный конденсатор

Энергия электростатического поля в конденсаторе
воспользовавшись формулами для плоского конденсатора
и
найдем энергию электростатического поля в конденсаторе
, где
- плотность энергии
электростатического поля