Электромагнитные волны. Волновое уравнение электромагнитной волны

Коэффициент перед второй производной по времени - величина, обратная квадрату скорости υ распространения волны. Следовательно,
где с — скорость распространения электромагнитной волны в вакууме:

В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью, равной скорости света с.
Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме:
с = 3
⋅108 м/с

Плоская электромагнитная волна
Основные свойства электромагнитной волны :
1.Векторы Е и Н перпендикулярны направлению распространения волны
2.Векторы Е и Н в электромагнитной волне взаимно ортогональны.
3.Векторы Е и Н изменяются синфазно

Если ось X направлена перпендикулярно волновым поверхностям, то уравнение
принимает вид:

а уравнение принимает вид:

Векторы Е и Н перпендикулярны направлению распространения волны — оси X.
Значит, электромагнитная волна является поперечной.
Векторы Е и Н в электромагнитной волне взаимно ортогональны.

Уравнение плоской бегущей гармонической волны:
ω — круговая (циклическая) частота колебаний,
k — волновое число , k = 2π/λ . λ - длина волны

Стоячая электромагнитная волна
Стоячая упругая волна это результат суперпозиции двух одинаковых волн, бегущих навстречу друг другу.
Вдоль оси х

уравнения встречной волны (б) имеют вид:

В результате суперпозиции этих двух встречных волн
Это уравнения стоячей электромагнитной волны. Они состоят из двух стоячих волн — электрической и магнитной.

В этой волне колебания векторов Е и Н сдвинуты по фазе на π/2 как в пространстве, так и во времени.
В процессе колебаний электрическое поле постепенно переходит в магнитное, магнитное — в электрическое и т. д.

В стоячей электромагнитной волне энергия переходит из чисто электрической, имеющей максимумы в пучностях Е, в магнитную с максимумами в пучностях вектора Н, т. е. смещенным в пространстве на λ/4
.
В процессе колебаний электрическое поле постепенно переходит в магнитное, магнитное - в электрическое и т. д.

Энергия электромагнитной волны
или

Направление вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен Е⋅ Н.

Для бегущей гармонической электромагнитной волны
Интенсивность I такой волны равна, по определению, среднему значению плотности потока энергии:
или
Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды

Если волна представляет собой наложение двух бегущих волн со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации (направлением колебаний вектора Е), то ее интенсивность независимо от особенностей этих волн будет равна сумме интенсивностей складываемых волн
Импульс электромагнитной волны
Перенос энергии электромагнитной волной сопровожда-ется и переносом импульса.

Излучение диполя
Возбуждение электромагнитных волн какой-либо системой называют излучением этих волн, а саму систему — излучающей системой. Поле электромагнитной волны называют полем излучения.
Простейшей излучающей системой является осциллирующий электрический диполь.

амплитуда волны уменьшается с ростом расстояния r от диполя как
Для излучения линейного гармонического осциллятора —электрического диполя, размер которого
электрический момент р изменяется во времени по закону

Факт существования электромагнитного поля, амплитуда которого убывает с расстоянием как , позволяет осуществлять передачи на большие расстояния, видеть звезды.
Зависимость интенсивности излучения диполя от угла ϑ изображают с помощью диаграммы направленности излу-чения диполя

Мощность излучения Р диполя, т. е. энергия, излучаемая в единицу времени по всем направлениям, пропорциональна квадрату второй производной дипольного момента по времени и определяется формулой
где
Средняя по времени мощность излучения диполя