Гармоническое колебание

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида). По графику колебаний можно определить все характеристики колебательного движения.

Уравнение гармонического колебания
График косинуса в начальный момент имеет
максимальное значение, а график синуса имеет в
начальный момент нулевое значение

Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании
Если колебание описывать по закону косинуса

Максимальные значения скорости и ускорения
Задача 1. Напишите уравнения гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, а амплитуда 80 см.

Решение
Если колебание начинаем исследовать из положения
равновесия, то колебание будет повторять синусоиду. Если
колебание начинаем рассматривать из положения
максимального отклонения, то колебание опишет косинус.
Или такое колебание можно описать формулой синуса с
начальной фазой .

Задача 2. Напишите уравнение гармонических колебаний, если за 1 мин совершается 60 колебаний. Амплитуда равна 8 см.
Задача 3. Напишите закон гармонических колебаний для точки, если амплитуда ее колебаний 5 см, а период колебаний 1 с.
Задача 4. Материальная точка совершает гармонические колебания, период которых 0,2 с, амплитуда 0,04 м, а начальная фаза . Запишите уравнение этих колебаний, если в начальный момент времени отклонение точки максимально.