Исследование одномерной схемы Йе на устойчивость

Проблемный вопрос
При произведении расчетов на разностных схемах, важен показатель устойчивости схемы, так-как при отсутствии устойчивости схемы, расчет не будет сводится к решению разностного уравнения, будет накапливаться большая ошибка в измерениях.
Метод FDTD(Конечных разностей во временной области) основывается на разностной схеме Йе, устойчивость которой обеспечивается за счёт выполнения условия (условия Куранта), для этого необходимо, чтобы множитель в его условии был меньше или равен единице.
В моей работе, передо мной стоит задача доказать путем численных экспериментов, влияние множителя на распространение электромагнитной волны в пространстве.

Понятие устойчивости. Условие Куранта

Метод конечной разности во временной области

Цель
Провести численное исследование устойчивости одномерной схемы Йе
Содержание проекта
Математическая постановка задачи о распространении электромагнитного импульса в свободном пространстве
Применение метода конечной разности во временной области(FDTD)
Численные эксперименты с разными множителями в условии Куранта
Результаты и их обсуждения

Вывод
Схема устойчива при множителе равном или меньшем единице. При множителе большем единицы, на графиках напряженности электрического поля от координаты можно видеть непредсказуемые колебания

Итоги работы
Изучилось влияние множителя, входящего в условие Куранта, на устойчивость разностной схемы
Были изучены свойства разностной схемы
Был реализован метод конечных разностей во временной области
Была изучена научная литература
Были проведены расчеты
Были построены графики
Были численно решены уравнения Максвелла