Кинематические характеристики движения

2.3. Кинематические характеристики движения.

Перемещение

Перемещение в координатном виде.

Перемещение при малом промежутке времени.

Элемент.
Progr E:

Элемент
В физике элементом какой либо физической величины называется такое достаточно малое изменение этой величины, которое по условиям задачи можно считать бесконечно малым по отношению к другим значениям этой величины. Элементы физических величин обозначают обозначениями самой этой величины с добавлением латинской буквы d слева от обозначения величины. Таким образом, dt есть обозначение бесконечно малого промежутка времени, т.е. элементарного промежутка или элемента времени.

Элементарное перемещение.

Проекция элементарного перемещения на вектор касательной.

Элементарный путь.

2.4. Скорость.

Элемент функции.

Производная функции.

Направление мгновенной скорости.

Координаты скорости.

Единицы измерения скорости.

2.6. Ускорение в криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное ускорение.

Ускорение при криволинейном движении.

Тангенциальное ускорение.
Отсюда видно, что ускорение в общем случае состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое называется тангенциальным ускорением. Оно направлено по касательной, о чём говорит направление единичного вектора касательной. Если модуль скорости убывает, производная от касательной проекции скорости по времени отрицательна, и тангенциальное ускорение направлено против скорости, в противном случае - по вектору скорости.

Направление тангенциального ускорения.

Нормальное ускорение.

Полное ускорение.

Типы переменного движения.
Если ускорение есть нуль, движение равномерное, если ускорение константа – движение равнопеременное, если тангенциальное ускорение нуль, движение равномерно по траектории, если константа – движение равнопеременное по траектории.

Замедленные и ускоренные движения.
При этом если скорость и тангенциальное ускорение совпадают по направлению, скорость растёт, и движение называется ускоренным. Если скорость и тангенциальное ускорение противоположны, скорость убывает, и движение называется замедленным.

2.7. Перемещение в различных движениях, законы различных движений.

Закон равномерного движения.

Закон равномерного движения в координатном виде.

Скорость через ускорение.

Скорость при постоянном ускорении.

Равноускоренное и равнозамедленное движение.
Если скорость сонаправлена с ускорением, движение называется равноускоренным, в противном случае – равнозамедленным.

Начальные условия для скорости.

Закон изменения скорости в координатном виде.

Закон равнопеременного движения.

Закон равнопеременного движения в координатном виде.

2.8. Свободное падение тел.

Закон свободного падения тел.

Падение тела с высоты.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту.Progr

Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:

2.9. Колебательное движение.
Примером переменного движения могут служить гармонические колебания.
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Определение. Периодическими движениями материальной точки называются такие движения, при которых она в каждую точку своей траектории постоянно возвращается через равные промежутки времени.

Период периодического движения

Механические колебания.
Определение. Механическими колебаниями материальной точки называются такие периодические движения материальной точки между двумя крайними точками пространства, при которых траектория движения материальной точки в одну сторону совпадает с траекторией движения в другую сторону.

Уравнение гармонических колебаний.

Гармонические колебания вдоль одной оси.

Фазовый множитель

Круговая частота и период.