Kinematics

Кинематика
Кинематика – это раздел механики, который отвечает на вопрос: КАК движется тело? Причем причины : почему так? нас не интересуют. При этом тело рассматривается как материальная точка
Кинематика – это раздел механики стр.9
Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями в рассматриваемой задаче.
Материальной точкой тело можно считать если:
Его размеры малы по сравнению с пройденным расстоянием

Кинематика
Поступательное движение – это движение тела, при котором траектории всех его точек одинаковы.

Кинематика
Перемещение – вектор соединяющий начальное и конечное положение тела.
Траектория – линия, по которой движется тело.
Путь – длина траектории.
А
В

Система отсчета состоит из:
Тела отсчета
Системы координат
Прибора для измерения времени
Чтобы определить положение тела в любой момент времени необходима система отсчета.
Если тело отсчета выбрано, то положение точки относительно него можно задать с помощью координат или радиус-вектора. Всегда выбираются оси системы координат и сама система так, чтобы было легче решить задачу.

Умножение вектора на скаляр

Сложение векторов

Сложение векторов

Вычитание векторов

Вычитание векторов

Проекции векторов

Важнейшие характеристики движения материальной точки: скорость и ускорение.

Прямолинейное и равномерное движение тела
Равномерное движение – это такое движение при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
Скоростью равномерного прямолинейного движения тела называется величина,

Вывод формулы скорости и координаты
x
0
∆r x
x
x0
начальная координата

Графическое изображение
0
t
0
t
x
x
х01
х02
у
скорости в зависимости от времени
координаты в зависимости от времени
проекции скорости

Как посчитать перемещение:
0
t
∆rх
Перемещение тела за время ∆t равно площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени.
t0
t
Перемещение тела за время ∆t это есть
графический способ
по формуле

Мгновенная скорость
Ни одно тело не движется все время с постоянной скоростью.
Если тело проходит различные расстояния за одни и те же интервалы времени, то тело движется неравномерно.
Неравномерное движение может быть как прямолинейным, так и криволинейным.

Средняя скорость
х

Чтобы полностью описать неравномерное движение точки, надо знать ее положение и скорость в каждый момент времени.
Скорость в данный момент времени называется
мгновенной скоростью.
Мгновенная скорость рассматривается при любом неравномерном движении.

Любую траекторию всегда можно представить как виде множества маленьких прямолинейных участков, причем если рассматривать очень маленькие участки, на которых скорость не успевает меняться, то можно каждый из этих участков рассматривать как участок с равномерным прямолинейным движением.

r0
r1
∆r1
M
M1
M2
∆r2
M3
∆r3
скорости все меньше и меньше отличаются друг от друга по величине и направлению
направление скоростей все время

r0
r1
∆r1
M
M1
M2
∆r2
M3
∆r3
а это означает, что при отношение стремится к определенному вектору как к своему предельному значению.

Мгновенная скорость точки есть величина, равная пределу отношения перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло, при стремлении последнего к нулю.
предел

Мгновенная скорость всегда направлена по касательной построенной к данной точке траектории
Числовое значение мгновенной скорости(по модулю) можно увидеть на спидометре, в каждый конкретный момент движения.

Ускорение
Ускорение - это быстрота изменения скорости
со временем

Ускорение
Ускорение – величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, при условии что последнее стремиться к нулю.

Ускорение направлено так, при стремлении промежутка времени ∆t к нулю, как направлен вектор изменения скорости. В отличие от направления скорости, точное направление вектора ускорения нельзя определить, зная траекторию точки и направление движения точки по траектории.
M1
M2
M

Движение с ускорением можно разделить на два вида: движение с постоянным ускорением, когда модуль и направление вектора ускорения не меняются со временем, и движение с переменным ускорением, когда ускорение со временем меняется по модулю или по направлению.

M2
(тангенциальное) отвечает за величину скорости движения по окружности
(нормальное) отвечает за направление скорости или кривизну траектории

Прямолинейное движение с постоянным ускорением
Равноускоренное движение – это движение с постоянным ускорением, при котором модуль скорости увеличивается. (a=const)
Равнозамедленное движение – это движение с постоянным ускорением, при котором модуль скорости уменьшается. (a=const)

Графическое изображение
0
t
ускорения:

Графическое изображение
формула скорости
скорости в зависимости от времени
равноускоренное
равнозамедленное

Графическое изображение
координаты в зависимости от времени
парабола

Как посчитать перемещение:
под графиком скорости –фигура-трапеция ( в данном случае)
Перемещение тела за время ∆t равно площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени.
по формуле

Как посчитать координату:

Свободным падением называется движение тела, обусловленного притяжением Земли, при отсутствии начальной скорости и сопротивления среды(например, воздуха)
Все тела с одной и той же высоты свободно падают с одной и той же скоростью, за одно и то же время, не зависимо от их массы

Движение тела, брошенного вертикально
вверх
вниз
начальная высота

Движение тела, брошенного горизонтально
по горизонтали
по вертикали
высота тела над землей:

Движение тела брошенного под углом к горизонту
по вертикали
по горизонтали

R
Равномерное движение тела по окружности
0
1
2
3
4