Кинематика периодического движения (1)

Виды периодического движения
Периодическое движение – движение, повторяющееся через равные промежутки времени.
Вращательное
Колебательное

Вращательное движение материальной точки – движение в одном направлении по плоской (или пространственной) замкнутой траектории.
Колебательное движение материальной точки – движение вдоль одного и того же ограниченного интервала с изменением направления движения.

Важнейшей характеристикой такого движения является период.
Период- минимальный интервал времени, через который движение повторяется.
Т –период
[Т] = [с]

1) Криволинейное движение
любое криволинейное движение можно представить как движение по отрезкам прямых и дугам окружностей

О r
О r
О
t=0
t=0
t=0
A
A
A
В
В
В
v
v
v
l
r
α
t
r
α
x
y
y
x
Определение положения частицы по пройденному ею пути l по окружности
Определение положения частицы по углу поворота α радиуса-вектора r относительно его начального положения
Определение положения частицы на окружности с помощью закона движения в координатной форме x(t), y(t)

Период вращения Т - время одного оборота по окружности

Частота вращения- число оборотов в единицу времени.
[ʋ]= [Гц]

Движение точки по окружности
а — центростремительное ускорение
R — радиус окружности

Центростремительное ускорение
(при равномерности движения по окружности)

Центростремительное ускорение
Δ
Δ

Центростремительное ускорение
При Δt?0

Абсолютно твердое тело
- тело, взаимное расположение частей которого не изменяется

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси
- движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, называемой осью вращения,

Примеры
вращение валов двигателей и генераторов,
турбин и пропеллеров самолетов.

Кинематические характеристики движения

2) Угловая скорость

3) Линейная скорость

Для равномерного движения по окружности

Задача

y
x
O
y
x
c
Закон вращательного движения в координатной форме. При этом координаты изменяются со временем по закону косинуса и синуса.

Гармонические колебания- колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем синусоидально (или косинусоидально).