estestvenny_sposob

Естественный способ задания движения.
При естественном способе задания движения точки уравнение движения выражается уравнением:
где S – путь точки по ее траектории.
Величина, характеризующая в каждый данный момент времени направление и быстроту движения точки, называется скоростью.

Вектор скорости всегда направлен вдоль касательной в ту сторону, куда движется точка (cм. рисунок). Численное значение скорости в любой момент времени выражается производной от расстояния по времени:

Ускорение (а) точки в каждый данный момент времени характеризует быстроту изменения скорости. При этом нужно помнить, что скорость — вектор, и, следовательно, изменение скорости может происходить по двум признакам: по числовой величине (по модулю) и по направлению.
Быстрота изменения модуля скорости характеризуется касательным ускорением — составляющей полного ускорения направленной по касательной к траектории как показано на рисунке
Численное значение касательного ускорения в общем случае определяется по формуле:

Направление касательного ускорения совпадает с направлением скорости, если они имеют одинаковые знаки. Касательное ускорение направлено в сторону, противоположную направлению скорости в случае, когда знаки их разные.
Быстрота изменения направления скорости характеризуется нормальным ускорением составляющей полного ускорения , направленной по нормали к траектории в сторону центра кривизны

Численное значение нормального ускорения определяется в общем случае по формуле:
где v модуль скорости точки в данный момент; ρ — радиус кривизны траектории в месте, где находится точка в данный момент времени. После того как определены касательное и нормальное ускорения, легко определить полное ускорение точки. Так как касательная и нормаль взаимно перпендикулярны, то численное значение полного ускорения a можно определить по теореме Пифагора:

Величину полного ускорения можно найти по формуле:
Касательное и нормальное ускорения точки являются главными кинематическими величинами, определяющими вид и особенности движения точки.
Наличие касательного ускорения ( ≠ 0) или его отсутствие ( = 0) определяют, соответственно, неравномерность или равномерность движения точки.