Классическая динамика. Законы Ньютона. (Лекция 3)

Динамика (от греческого dynamis − сила) – раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.
В основе классической динамики лежат законы Ньютона, из которых получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач динамики. Как и другие принципы, лежащие в основе физики, они являются обобщением опытных фактов.

Однородность пространства означает, что свойства пространства одинаковы во всех точках: если замкнутую систему тел перенести из одного места пространства в другое, поставив при этом все тела в ней в те же условия, то это не отразится на ходе физических процессов.
Изотропность пространства означает, что свойства пространства в каждой точке одинаковы во всех направлениях: физические процессы не изменяются при повороте замкнутой системы в пространстве на любой угол.

Однородность времени означает, что протекание физических явлений (в одних и тех же условиях) в разное время их наблюдения одинаково. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят от начальной скорости и продолжительности свободного падения и не зависят от того, когда тело станет падать.
Аддитивностью называют свойство, состоящее в том, что величина, характеризующая систему в целом, складывается алгебраически из величин того же рода, характеризующих каждую часть системы.

В различных системах отсчета законы движения имеют, в общем случае, различный вид. Однако всегда можно найти такую систему отсчета, в которой законы механики имеют наиболее простой вид. Это система отсчета с однородным и изотропным пространством и однородным временем. Такая система отсчета называется инерциальной.
Инерциальные системы отсчета
Первый закон Ньютона

В инерциальной системе отсчета всякое свободное движение происходит с постоянной по величине и направлению скоростью.
Во всех инерциальных системах свойства пространства и времени одинаковы и одинаковы все законы механики. Это утверждение составляет содержание принципа относительности Галилея.
– это утверждение оставляет содержание первого закона Ньютона − закона инерции.

Принцип относительности Галилея можно сформулировать как требование инвариантности уравнений механики по отношению к преобразованиям Галилея:
t1 = t2 = t,

Из первого закона следует важный физический принцип: существование инерциальной системы отсчета. Смысл первого закона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система отсчета, в которой оно покоится.
Следствием первого закона Ньютона является утверждение, что если наблюдатель находится в инерциальной системе отсчета, а это удостоверяет покоящееся в ней тело, то все прочие тела, на которые не действуют силы, будут также находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью.

Второй закон Ньютона количественно определяет, как изменяется состояние движения тела под действием внешних сил.
Под силой в механике понимают всякую причину, изменяющую состояние движения тела.
Второй закон Ньютона

Всякое тело оказывает сопротивление при попытках привести его в движение или изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью.
Мера инертности тела называется массой.
Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовем векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит.

Для системы из двух материальных точек
В инерциальной системе отсчета изменение импульса P материальной точки со временем представляется уравнением:

Для медленных движений, когда импульс пропорционален скорости:
Величина F, равная скорости изменения импульса во времени, называется силой, действующей на рассматриваемую материальную точку.

Таким образом, в инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на нее силе.
Это утверждение называется вторым законом Ньютона, а соответствующие ему уравнения – уравнениями движения материальной точки

Третий закон динамики Ньютон сформулировал так: “Действию всегда есть равное и противоположное противодействие; иначе − взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны”.
Третий закон отражает тот факт, что сила есть результат взаимодействия двух различных тел.
Третий закон Ньютона