Молекулярно-кинетический подход применительно к расчету тепловой нагрузки при пленочном кипении

Содержание

Слайд 2

Кипение воды на полусферической поверхности

2

Кипение воды на полусферической поверхности 2

Слайд 3

Юрий Петрович Ивочкин Константин Кубриков

Юрий Петрович Ивочкин Константин Кубриков

Слайд 4

Кипение He-II на цилиндрическом нагревателе
(dw = 4 мм, Tb = 2 K)

3

Кипение He-II на цилиндрическом нагревателе (dw = 4 мм, Tb = 2 K) 3

Слайд 5


Пленочное кипение Не-II на цилиндре

4

Пленочное кипение Не-II на цилиндре 4

Слайд 6

Кипение He-II на сферическом нагревателе
(dw = 6 мм, Tb = 2 K )

5

Кипение He-II на сферическом нагревателе (dw = 6 мм, Tb = 2 K ) 5

Слайд 7

Постановка задачи

6

rw – радиус нагревателя,
ri – внешний радиус
паровой пленки,
Tw – температура поверхности

Постановка задачи 6 rw – радиус нагревателя, ri – внешний радиус паровой

нагревателя,
Ti – температура межфазной
поверхности пар-жидкость

Слайд 8

Схема разбиения пространства скоростей при аппроксимации
функции распределения двусторонним максвеллианом
для случая

Схема разбиения пространства скоростей при аппроксимации функции распределения двусторонним максвеллианом для случая сферической геометрии 7
сферической геометрии

7

Слайд 9

Аппроксимация функции распределения

8

Аппроксимация функции распределения 8

Слайд 10

Уравнение Больцмана для
сферически симметричной задачи

9 a

где - компоненты вектора скорости в

Уравнение Больцмана для сферически симметричной задачи 9 a где - компоненты вектора
сферической системе координат.

Слайд 11

Интегральное уравнение для сферической геометрии
задачи, полученное из кинетического уравнения Больцмана

Интегральное уравнение для сферической геометрии задачи, полученное из кинетического уравнения Больцмана 9 b
9 b

Слайд 12

Результаты интегрирования уравнения

10

Результаты интегрирования уравнения 10

Слайд 13

Формула для плотности теплового потока

11

Формула для плотности теплового потока 11

Слайд 14

12

При решении уравнения Больцмана граничное условие при фиксировано:

При тонких пленках задачу

12 При решении уравнения Больцмана граничное условие при фиксировано: При тонких пленках
для кинетического уравнения Больцмана можно считать плоской и одномерной:

С учетом этого аналитическая формула для теплового потока приобретает вид:

В результате решения кинетического уравнения Больцмана получено давление в пленке и плотность теплового потока на нагревателе .

Сравнение с численным решением
кинетического уравнения Больцмана для тонких пленок
(тестовая задача)

Слайд 15

13

Сравнение с кинетическим уравнением Больцмана
для тонких пленок (тестовая задача)

13 Сравнение с кинетическим уравнением Больцмана для тонких пленок (тестовая задача)

Слайд 16

14

Численное решение уравнения Больцмана
в сферической постановке

Уравнение Больцмана для сферически симметричной задачи

14 Численное решение уравнения Больцмана в сферической постановке Уравнение Больцмана для сферически
имеет вид:

где - компоненты вектора скорости в сферической системе координат.
Однако описывать движение молекул в декартовой системе координат является более естественным. Перевод компонентов скорости в сферическую систему
существенно осложняет вычисление интеграла столкновений;
требует использования более сложных разностных схем для левой части уравнения.

Слайд 17

15

Численное решение уравнения Больцмана
в сферической постановке

Построение конечноразностных схем для сферического уравнения

15 Численное решение уравнения Больцмана в сферической постановке Построение конечноразностных схем для
при сохранении декартовых координат в скоростном пространстве.

Рассмотрим, как частицы, имеющие скорость , пронизывают тонкие сферические слои.
Баланс массы для i-го слоя:

где - функция распределения, - номер сферического слоя, - внешний и внутренний радиус -го сферического слоя, соответственно.

Слайд 18

Численное решение уравнения Больцмана
в сферической постановке

16

Тестирование разностной схемы на примере задачи

Численное решение уравнения Больцмана в сферической постановке 16 Тестирование разностной схемы на
теплопроводности:
. Проведено сравнение с плоской задачей.

Проблемы при реализации: трудности вычисления потока тепла из-за полной симметричности схемы.

Слайд 19

Кипение He-II на сферическом нагревателе
(dw = 4,8 мм, Tb = 1,7 K )

17

Кипение He-II на сферическом нагревателе (dw = 4,8 мм, Tb = 1,7 K ) 17

Слайд 20


18

Сравнение результатов расчетов (ri calc) и экспериментальных данных (ri)
о внешнем радиусе

18 Сравнение результатов расчетов (ri calc) и экспериментальных данных (ri) о внешнем
паровой пленки на сферическом нагревателе dw = 4,8 мм

Слайд 21

Схема разбиения пространства скоростей при аппроксимации
функции распределения двусторонним максвеллианом
для случая

Схема разбиения пространства скоростей при аппроксимации функции распределения двусторонним максвеллианом для случая
цилиндрической геометрии

19

1 – жидкость;
2 – паровая плёнка;
3 – нагреватель

Слайд 22

Интегральное уравнение для цилиндрической
геометрии задачи, полученное из кинетического уравнения
Больцмана

20

Интегральное уравнение для цилиндрической геометрии задачи, полученное из кинетического уравнения Больцмана 20

Слайд 23

Аппроксимация функции распределения

21

Аппроксимация функции распределения 21

Слайд 24

Результаты интегрирования уравнения

22

Результаты интегрирования уравнения 22

Слайд 25

Формула для плотности теплового потока

23

Формула для плотности теплового потока 23

Слайд 26


24

Пленочное кипение Не-II на цилиндре

24 Пленочное кипение Не-II на цилиндре

Слайд 27

Примеры пленочного кипения на цилиндре

25

Примеры пленочного кипения на цилиндре 25
Имя файла: Молекулярно-кинетический-подход-применительно-к-расчету-тепловой-нагрузки-при-пленочном-кипении.pptx
Количество просмотров: 34
Количество скачиваний: 0