Пара сил и момент силы относительно точки

Образец оформления выполнения задания:
17.03.2021
Фамилия, имя студента
Тема: «Пара сил и момент силы относительно точки»
Ответы на контрольные вопросы:
1.
2.
3.

Лекция
Пара сил и момент силы относительно точки

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направ­ленных в разные стороны.

Рассмотрим систему сил (F, F1), образую­щих пару.
Пара сил вызывает вращение тела, и ее действие на тело оценивается моментом.
Силы, входящие в пару, не уравновешива­ются, т. к. они приложены к двум точкам (рис. 1). Их действие на тело не может быть заменено одной силой (равнодействую­щей).
Момент пары сил численно равен произ­ведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил (плечо пары).
Момент считают положительным, ес­ли пара вращает тело по часовой стрелке (рис. 1 б): M(F; F') = Fa; М > 0.
Плоскость, проходящая через линии действия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Рис. 1

Свойства пар (без доказательств):
Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.
Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны, (рис. 2) эквивалентны (действие их на тело аналогично).
Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равно­действующей парой.
Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему (рис. 3):

4. Равновесие пар.
Рис. 2 Рис. 3

Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраи­ческая сумма моментов пар системы равнялась нулю

Момент силы относительно точки
Сила, не проходящая через точку крепления тела, вызывает вра­щение тела относительно точки, поэтому действие такой силы на те­ло оценивается моментом.
Момент силы относительно точки чис­ленно равен произведению модуля силы на расстояние от точки до линий действия силы.
Перпендикуляр, опущенный из точки на линию действия силы (рис. 4), называется плечом силы.

Рис. 4

Обозначение момента Mo(F) или mО(F);
MО(F) = Fa.
Единица измерения [mО(F)] = Н*м.
Момент считается положительным, если сила разворачивает те­ло по часовой стрелке.
Момент силы относительно точки равен нулю, если линия дей­ствия силы проходит через точку, т. к. в этом случае расстояние от точки до силы равно нулю.