Подготовка к СОР. Решение задач на расчет сопротивлений

Задача 3. На рисунке изображена схема соединения проводников.
R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Напряжение на концах цепи 4 В. Определите общее сопротивление цепи, токи и напряжения на каждом из резисторов.
R1
R2
R3
I1
I2
I3
A
B
C
Решение:
Участки АВ и ВС соединены последовательно.
На участке ВС сопротивления R2 и R3 соединены параллельно.
Найдем общее сопротивление всей цепи:
Rобщ = R1 + R23 (R23 – общее сопротивление резисторов R2 и R3)
Rобщ = 4 Ом+1,2 Ом = 5,2 Ом.
Теперь зная общее сопротивление, мы можем вычислить силу тока, которая протекает в , неразветвленной части цепи т.е. ток I1 по закону Ома: то Iобщ = I1 = 4 В/5,2 Ом = 0,77 А.
Найдем напряжения на участках АВ и ВС.
UАВ = U1 = I1R1 = 0,77 А 4 Ом = 3,08 В
Теперь найдем напряжение на участке ВС (т.к. участки АВ и ВС соединены последовательно, то Uобщ = U1 + U2 выражаем U2: U2 = Uобщ – U1 = 4 В – 3,08 В = 0,92 В
Осталось найти токи на резисторах R2 и R3. Напряжения на резисторах одинаковы, так как они включены параллельно: U2 = U3 = 0,92 В
I2 = 0,92 В/2 Ом = 0,46 А, I3 = 0,92 В/3 Ом = 0,31 А
Ответ: U1 = 3,08 В, U2 = U3 = 0,92 В, I1 = 0,77 А, I2 = 0,46 А, I3 = 0,31 А
+