Поляризация. Лекция 29

При действии света на вещество
основное значение имеет
электрическая составляющая электромагнитного поля световой волны, поскольку именно она оказывает основное действие на электроны в атомах вещества.
Поэтому, для описания закономерностей поляризации будем рассматривать только световой вектор
вектор напряжённости электрического поля.

Что такое свет?
Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов.
Все ориентации вектора будут равновероятны.
Такой свет называется естественным.

Излучающий атом рассматривается, как колеблющейся диполь.
Каждый из диполей в течении одного акта испускания, испускает цуг волн линейно поляризованного света.
Множество таких волн, с различными начальными фазами и разной поляризацией, дают естественный свет.
Равновероятно любое положение плоскости поляризации.

Поляризованный свет – свет, в котором
колебания вектора
каким-либо образом упорядочены.
Частично поляризованный свет – свет, с преимущественным направлением колебаний вектора
Плоскополяризованный свет – свет, в котором вектор колеблется только в одной, проходящей через луч плоскости (плоскость поляризации).

Плоскость поляризации – плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны.

Степень поляризации – величина
где Imax и Imin – соответственно максимальная и минимальная интенсивности света, пропускаемого поляризатором.
Для естественного света Imax=Imin и P=0.
Для плоскополяризованного света Imin=0 и P=1.
Если пропускать частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении поляризатора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от Imax и Imin (за один полный поворот по два раза будет достигаться оба этих значения)

Плоскополяризованный свет

Плоскость поляризации – плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны.
Эллиптически поляризованный свет – свет, для которого вектор (вектор ) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу.

Вопрос. Как преобразовать естественный свет
в плоскополяризованный?
Ответ. Для этого используют так называемые поляризаторы – кристаллы (турмалин), пропускающие колебания (вектора ) только определённого направления.
Пример. Поляризатор может пропускать колебания, параллельные главной плоскости поляризации, и полностью задерживать колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Закон Малюса
2. Никакие вращения пластины турмалина T1 не вызовут изменения интенсивности вышедшего из него света.
1. Направим естественный свет с интенсивностью Iест перпендикулярно пластинке турмалина T1, вырезанной параллельно оптической оси OO'.
3. На выходе из турмалина T1 свет всегда будет плоскополяризованным с интенсивностью I1.

4. При появлении второго кристалла турмалина T2 свет будет менять интенсивность I в зависимости от угла α между оптическими осями кристаллов.

Интенсивности света прошедшие через
первый и второй поляризатор
1. Пропустим естественный свет через поляризатор (кристалл турмалина).
2. Разложим колебание E на два колебания с амплитудами E‖ и E┴:
3. Колебания с амплитудами
пройдут через поляризатор
Интенсивность пропорциональна
квадрату амплитуды колебаний: I ~ A2.

4. В естественном свете все значения α равновероятны, поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению
5. Тогда интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через первый поляризатор T1, будет равна

Вывод: При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остаётся одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света.
1. Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды E1 и интенсивности I1.
2. Разложим колебание E1 на два колебания с амплитудами E‖ и E┴:
3. Колебания с амплитудами пройдут через поляризатор
- Закон Малюса.

Подставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол α.
Из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого
Из второго поляризатора, согласно закону Малюса, выйдет свет интенсивности
Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна

Закон Малюса
Интенсивность I света, прошедшего через второй кристалл (турмалина) меняется в зависимости от угла α между оптическими осями первого и второго кристаллов:
где
I1 – интенсивность света, падающего на второй кристалл;
I – интенсивность света, вышедшего из него.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то отражённый и преломлённый лучи являются частично поляризованными.
Поляризация света
при отражении и преломлении
В отраженном луче
преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (чёрные точки), а
в преломленном - колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Если угол падения равен углу Брюстера αБ, который определяется соотношением
то отраженный луч является плоскополяризованным.
Угол Брюстера
n2 – абсолютный показатель преломления второй среды;
n1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Преломленный луч в этом случае поляризуется максимально, но не полностью.
При этом отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Запишем закон преломления
Приравняем

Отсюда
По закону отражения
Поэтому

Двойное лучепреломление
Двойное лучепреломление – это способность прозрачных кристаллов
(кроме оптически изотропных кристаллов
кубической системы)
раздваивать каждый падающий на них
световой пучок.
Это явление объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.
Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двухосные, т.е. имеют одну или две оптические оси.

Если на кристалл направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча параллельных друг другу и падающему лучу.
Даже в том случае, когда пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два: один из них является продолжением первичного (называется обыкновенным (о)), а второй отклоняется (называется необыкновенным (е)).

Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется
оптической осью кристалла
(оптическая ось совпадет по направлению с диагональю M0N0 кристалла на предыдущем слайде).
Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла
называется главной плоскостью кристалла.
Речь идёт именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла.
Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла .

о- и е-лучи плоскополяризованы
во взаимно перпендикулярных плоскостях:
колебания светового вектора E в о-луче происходят перпендикулярно главной плоскости,
в е-луче – в главной плоскости.
MN - оптическая ось кристалла;
re – угол преломления необыкновенного луча.

о-луч распространяется по всем направлениям кристалла
с одинаковой скоростью
Показатель преломления n0
для него есть величина постоянная.
Пояснение. При любом направлении
обыкновенного луча колебания светового вектора E перпендикулярны оптической оси кристалла,
поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью.

e-лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями
Показатель преломления ne
необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.
Пояснение. Разные значения скоростей связаны с тем, что угол между направлением колебаний светового вектора E и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча.

Для луча, распространяющегося
вдоль оптической оси,
т.е. вдоль оптической оси существует
только одна скорость распространения света.
Различие в υe и υ0 для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обуславливает явление двойного лучепреломления света
в одноосных кристаллах.

Особенности распространения лучей
в одноосных кристаллах
S – точечный источник света;
OO' – направление оптической оси.
Волновая поверхность o-луча – сфера;
e-луча – эллипс.
положительный кристалл
отрицательный кристалл