Презентация на тему Сила упругости

повторение основных понятий, графиков и формул, связанных с силой упругости, а также разбор задач различного уровня сложности в соответствии с кодификатором ГИА и планом демонстрационного варианта экзаменационной работы
Цель:

Деформация – результат действия силы
Чем больше усилие, сжимающее пружину, тем больше ее деформация

Виды деформаций
Деформацией называют изменение формы, размеров или объема тела.
Деформация может быть вызвана действием на тело приложенных к нему внешних сил.
Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими,
а деформации, сохраняющиеся и после того, как внешние силы перестали действовать на тело, - пластическими.

Растяжение пружины

Виды деформаций
Деформации растяжения или сжатия (одностороннего или всестороннего)
Деформации кручения
Деформации изгиба
Деформации сдвига

Сила упругости
При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела.
Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества.

Электромагнитная природа силы упругости
При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия.
Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга.
Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Сила упругости и кое-что о межмолекулярных силах
Силы притяжения возникают благодаря наличию в молекулах заряженных частиц.
Тело недеформировано, молекулы находятся в положениях равновесия (расстояние между молекулами примерно равно диаметру молекулы), силы отталкивания равны силам притяжения.
Тело деформировано, расстояние между молекулами уменьшилось, силы отталкивания и притяжения возросли, но силы отталкивания превосходят силы притяжения, результирующая сила сонаправлена с силой отталкивания, возникает сила упругости, которая стремится вернуть молекулы в прежнее положение.
Тело деформировано, расстояние между молекулами увеличилось, силы отталкивания и притяжения уменьшились, но силы притяжения превосходят силы отталкивания, результирующая сила сонаправлена с силой притяжения, возникает сила упругости, которая стремится вернуть молекулы в прежнее положение.

Силы упругости
Силы,
возникающие в теле при его упругой деформации
и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией,
называют силами упругости.

Сила упругости

Закон Гука
Связь между силой упругости и упругой деформацией тела (при малых деформациях) была экспериментально установлена современником Ньютона английским физиком Гуком:
При малых деформациях (|x| << l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
Fупр = – k ∙Δx
Роберт Гук (18 июля 1635, остров Уайт — 3 марта 1703, Лондон) — английский естествоиспытатель, учёный-энциклопедист. Гука можно смело назвать одним из отцов физики, в особенности экспериментальной, но и во многих других науках ему принадлежат зачастую одни из первых основополагающих работ.

Закон Гука
При малых деформациях (|x| << l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
Fупр = – k ∙Δx
Коэффициент k называется жесткостью тела.
В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.
Выражает линейную зависимость между напряжениями и малыми деформациями в упругой среде

Расчет коэффициента жесткости двух пружин (параллельное соединение)
Имеем две пружины с коэффициентами жесткости к1 и к2.
Рассчитаем коэффициент жесткости пружины, которая может заменить эти две пружины, если они соединены параллельно.
Представим, что мы потянули за концы этих пружин:
каждая из них удлинилась на х.
в каждой из них возникнут силы упругости к1х и к2х, которые приложены в одной точке,
Поэтому мы можем заменить эти две пружины на одну, которая растянута на х и создает силу (к1+к2)х, следовательно,
Fобщ=(к1+к2)х=кобщх.
Отсюда получаем, что кобщ=к1+к2
x
Fобщ = (k1 + k2)x
x
x
Fупр = k1x
Fупр = k2x

Расчет коэффициента жесткости двух пружин (последовательное соединение)
Имеем две пружины с коэффициентами жесткости к1 и к2.
Рассчитаем коэффициент жесткости пружины, которая может заменить эти две пружины, если они соединены параллельно.
Представим, что мы потянули за концы этих пружин:
каждая из них удлинилась на х1 и х2, соответственно.
Общее удлинение (деформация) будет равна х= х1+х2
Поэтому мы можем заменить эти две пружины на одну, которая растянута на х и создает силу F=kобщx= k1х1=k2х2 , следовательно,
Fобщ= k1х1=k2х2 = кобщх.
Отсюда получаем, что
Итак, общее удлинение пружины
x1
x2
Fупр = k1x1
Fупр = k2x2
x = x1 + x2
Fобщ = (k1 + k2)x
F = к1х1= к2х1
Они равны между собой по 3 закону Ньютону, так как они с этими силами пружины действуют друг на друга в точке соединения.

Следствия
Коэффициент жесткости зависит от длины пружины.
Эта зависимость обратнопропорциональная: длинную резинку натянуть легче чем короткую
Коэффициент жесткости зависит от площади поперечного сечения упругого стержня.
Эта зависимость прямопропорциональная: толстую резинку натянуть труднее чем тонкую

Обратите внимание
Закон Гука выполняется только при малых деформациях
При больших деформациях прямая пропорциональность нарушается

Стрельба из лука

Разновидности сил упругости
Сила натяжения нити
Сила реакции опоры
T
N

Особенности сил упругости
Сила упругости всегда направлена противоположно той силе, которая вызвала изменение формы или размеров тела
Вес тела вызвал удлинение пружины
Сила упругости (натяжение нити)
Вес тела вызвал деформацию опоры
Сила упругости (реакция опоры)
Вес тела вызвал удлинение пружины
Сила упругости (натяжение нити)
Вес тела вызвал деформацию опоры
Сила упругости (реакция опоры)
Сила руки вызвала сжатие пружины
Сила упругости (реакция опоры)

Итоги

Подборка заданий по кинематике
(из заданий ГИА 2008-2010 гг.)
Рассмотрим задачи:

ГИА-2010-2. Стержень длиной L движется по гладкой горизонтальной поверхности. Какая упругая сила возникает в сечении стержня на расстоянии L от конца, к которому приложена сила F, направленная вдоль стержня?
0
F
F
F
Fупр

ГИА-2010-2. Стержень длиной L движется по гладкой горизонтальной поверхности. Какая упругая сила возникает в сечении стержня на расстоянии — ¾ L от конца, к которому приложена сила F, направленная вдоль стержня?
0
¼ F
½ F
¾ F
Fн
F = 1/4 ma
F = 4 ma

ГИА-2010-2. К невесомой нити подвешен груз массой 1 кг. Если точка подвеса нити движется равноускоренно вертикально вниз с ускорением 4 м/с2, то натяжение нити равно
1) 8 Н
2) 6 Н
3) 14 Н
4) 2 Н

ГИА-2010-2. К невесомой нити подвешен груз массой 500 г. Если точка подвеса
нити движется равноускоренно вертикально вверх с ускорением 2 м/с2, то натяжение нити равно
1 Н
2 Н
4 Н
6 Н

ГИА-2010-2. Через неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить,
к концам которой подвешены грузики равной массы, 5 кг каждый. Чему равна сила натяжения нити?
12,5 Н
25 Н
50 Н
100 Н

ГИА-2009-5. Если вертолет массой 40 тонн поднимается вертикально вверх с ускорением 0,5 м/с2, то при значении ускорения свободного падения 10 м/с2 на ось его винта действует сила упругости ...
1. 20 Н.
2. 420 Н.
3. 20 000 Н.
4. 380 000 Н.
5. 420 000 Н.

ГИА-2009-5. Если вертолет массой 40 т опускается вертикалью вниз с ускорением 0,5 м/с2, то при значении ускорения свободного падения 10 м/с2 на ось его винта действует сила упругости ...
1. 20 Н.
2. 380 Н.
3. 20 000 Н.
4. 380 000 Н.
5. 420 000 Н.

ГИА-2009-6. Сила, прямо пропорциональная деформации тела и направленная противоположно смещению частиц при деформации, является силой ...
1. упругости.
2. трения скольжения.
3. трения покоя.
4. равнодействующей.

ГИА-2010-15. На рисунке показан график зависимости силы упругости бельевой резинки от изменения ее длины Δl. При каких значениях изменения длины Δl соблюдается закон Гука о пропорциональности силы упругости тела его удлинению?
1) при всех значениях Δl
2) при Δl больше Δl1
3) ни при каких значениях Δl
4) при Δl меньше Δl1

ГИА-2010-25. К нижнему концу легкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m1 = 0,5 кг и нижний массой m2 = 0,2 кг (см. рисунок). Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет
двигаться верхний груз?
-4
Ответ: _______(м/с)
До пережигания нити:
После пережигания нити на груз m2 будет действовать эта же сила:
Для груза m1:

ЕГЭ-2005-А3. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины ее деформации. Жесткость этой пружины равна
0,01 Н/м
10 Н/м
20 Н/м
100 Н/м

ЕГЭ-2007-А4. Для измерения жесткости пружины ученик собрал установку (см. рис.1), и подвесил к пружине груз массой 0,1 кг (см. рис.2). Какова жесткость пружины?
40 Н/м
20 Н/м
13 Н/м
0,05 Н/м
Рис.1
Рис. 2