Уравнения звеньев системы и их линеаризация

Цель рассмотрения системы автоматического управления (САУ) – решение задач
анализа
синтеза
Определить свойства системы с заданными значениями параметров
Создать систему, удовлетворяющую заданным требованиям

Порядок исследования САУ
включает
Математическое описание системы
Исследование в установившемся режиме
Исследование в переходном режиме

Математическое описание –
получение математической модели
Разбиение системы на звенья
По уравнениям и характеристикам отдельных звеньев
составляются уравнения и определяются характеристики
системы в целом
Описание звеньев
Этапы

Звено – часть системы, которая
осуществляет преобразование
входной величины (x) в выходную (y)
Звено
x
y
Звено – условно выделенный преобразователь сигналов
Разбиение на звенья не совпадает с разбиением на функциональные узлы
Свойство:
Однонаправленность – предыдущее звено, воздействуя на последующее, не воспринимает противодействия
Уравнения связи – уравнения, отражающие характер передачи воздействий между звеньями

Виды характеристик звеньев
Статические
Динамические
x
y
f(t)=f=const
нелинейная зависимость (в общем случае)
Происходит переход звена в другое состояние
x(t)
y(t)
f(t)≠const
Характер перехода определяется уравнением движения – дифференциальное уравнение, определяющее изменение во времени выходной величины y (t) по заданному изменению во времени входной величины x(t)

Общее дифференциальное уравнение для звеньев с сосредоточенными параметрами
m и n — высший порядок производных от входной величины Х в выходной величины Y
n - порядок дифференциального уравнения
В общем случае уравнение нелинейно