Вычислительная теплофизика. Лекция 1 [2]

Содержание

Слайд 2

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Задачи курса

Знакомство с методами вычислительной математики, алгоритмами расчета

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Задачи курса Знакомство с методами вычислительной математики,
и принципами их программной реализации применительно к распространенным задачам теплообмена

Слайд 3

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Программа курса

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений задач

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Программа курса Реализация на ЭВМ точных аналитических
теплообмена
Численное моделирование процессов теплопереноса в приближении сосредоточенных параметров
Конечно-разностные методы решения задач теплопроводности
Конечно-разностные методы решения задач конвективного теплообмена

Слайд 4

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Используемая литература

Моделирование теплогидравлических процессов в реакторных установках и

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Используемая литература Моделирование теплогидравлических процессов в реакторных
элементах теплообменного оборудования. Лабораторный практикум / Ю.А. Маслов, И.Г. Меринов, Рябов. М.: МИФИ, 2008.
Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. Пособие / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. М.: Высш. Шк., 1990. – 207 с. ISBN 5-06-000116-4
Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М.: Мир, 2001. – 575 с. ISBN 5-03-003392-0 (рус.) ISBN 0-13-626672-Х (англ.)

Слайд 5

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Применение:
В качестве тестовых

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Применение:
для анализа численных решений.
Анализ асимптотического поведения решения.
Сокращение затрат ресурсов ЭВМ, т.к. рассчитываются только необходимые значения.
Особенности:
Как правило, представляются в виде рядов, интегралов, часто содержат специальные функции.
Часто содержат параметры, являющиеся корнями трансцендентных уравнений или их систем.

Слайд 6

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Пример.
Одномерное нестационарное

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Пример.
поле температур в неограниченной пластине с внутренним источником тепловыделения

Слайд 7

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Пример.
Одномерное нестационарное

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Пример.
поле температур в неограниченной пластине с внутренним источником тепловыделения

Слайд 8

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Пример.
Одномерное нестационарное

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Пример.
поле температур в неограниченной пластине с внутренним источником тепловыделения

Слайд 9

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Пример.
Одномерное нестационарное

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Пример.
поле температур в неограниченной пластине с внутренним источником тепловыделения

Слайд 10

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Пример.
Одномерное нестационарное

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Пример.
поле температур в неограниченной пластине с внутренним источником тепловыделения

Слайд 11

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Пример.
Одномерное нестационарное

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Пример.
поле температур в неограниченной пластине с внутренним источником тепловыделения

Таким образом, для проведения расчетов по точному решению (2.13) необходимо:
Найти N значений собственных чисел μn
Вычислить интегралы (2.10) для изображений Wn
Провести суммирование членов ряда.

Слайд 12

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение нелинейных уравнений

Слайд 13

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение нелинейных уравнений

Слайд 14

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение нелинейных уравнений

Слайд 15

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение нелинейных уравнений

Слайд 16

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Метод

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение
простой итерации (последовательных приближений) (МПИ)

Слайд 17

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Усовершенствованный

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение
метод последовательных приближений

Слайд 18

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Метод

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение
Ньютона-Рафсона (МНР)

Слайд 19

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Реализация на ЭВМ точных аналитических решений

Решение нелинейных уравнений

Выбор

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Реализация на ЭВМ точных аналитических решений Решение
вида уравнения для решения
Имя файла: Вычислительная-теплофизика.-Лекция-1-[2].pptx
Количество просмотров: 44
Количество скачиваний: 0