Разработка инструментария для решения задачи вычислительной гидродинамики при моделировании воздушных потоков

Цели и задачи
Цель работы – разработать инструментарий для решения задачи вычислительной гидродинамики при моделировании воздушных потоков
Задачи :
Изучение теории применяемой для решения задач гидродинамики
Изучение программных продуктов решающих задачи гидродинамики
Изучение методов решения дифференциальных уравнений;
Реализация алгоритма численного решения дифференциальных уравнений;
Реализация численного метода моделирования воздушной среды

Актуальность работы
Производственные и общественные помещения нуждаются в поддержании заданного микроклимата
Сложность предсказания поведения потоков воздуха в помещении приводит к ошибкам проектирования и перерасходу ресурсов

Определение
Вычислительная гидродинамика (CFD)–подраздел механики сплошных сред, включающий в себя совокупность численных, математических и физических численных методов, для вычисления характеристик потоковых процессов.
Уравнения Навье-Стокса является важной частью гидродинамики.

Уравнения Навье-Стокса
Уравнения Навье-Стокса представляют из себя систему дифференциальных уравнений в частных производных. Именно с их помощью можно описать движение вязкой ньютоновской жидкости.

Проблема
Несмотря на широкую область применения уравнений Навье-Стокса, не существует аналитического решения этих уравнений в общем случае.
На данный момент аналитические решение существуют только для нескольких частных случаев.

На данный момент существует множество различных программ для гидродинамического моделирования.

СFD моделирование
Задание геометрии объекта, построение сетки, определение начальных и граничных условий
Выполнение расчетов
Анализ расчетов, визуализация
Определение задачи
Предварительная обработка
Решение
Пост обработка

Метод конечных разностей
Численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на замене производных разностными схемами. Является сеточным методом.

Метод решения уравнения Навье-Стокса
Semi-Implicit Method for pressure-Linked Equations
Установить граничные условия.
Определить начальные значения.
Рассчитать поля скоростей
Решить уравнение давления
Пересчитать поля скоростей с учетом давления