Решение задач по теме Равновесие твердых тел

Рычаги первого и второго рода

На одном конце линейки длиной 100 см подвешена гиря массой 500 г. Посередине линейки снизу находится опора, относительно которой линейка может свободно поворачиваться. Где надо подвесить второй груз массой 750 г, чтобы линейка находилась в равновесии?

Задача из американского учебника:
Сможет ли нечистая сила в 1000 Н с помощью рычага второго рода, большее плечо которого 2 м, а меньшее 0,5 м, поднять из гроба покойника, весящего 120 кг?
Will the impure force in 1000 N with the help of a lever of the second kind, a larger shoulder of 2 m, and less than 0.5 m, to raise from the coffin of the deceased, weighing 120 kg?

Применение закона равновесия рычага к блоку.

Неподвижный блок.
Неподвижный блок – такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не опускается

Схема неподвижного блока.
Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса: ОА=ОВ=r. Такой блок не дает выигрыша в силе (F1=F2), но позволяет менять направление действия силы.

Подвижный блок
Подвижный блок – это блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом

Схема подвижного блока.
Подвижный блок можно рассматривать как рычаг.
О – точка опоры рычага, ОА – плечо силы Р и ОВ – плечо силы F.
Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА, то сила F в 2 раза меньше силы Р.
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза

Разминка 1.
Покажите плечо силы в каждом случае.
Укажите направление вращения тела в каждом случае.

Разминка 2.
Будет ли находиться рычаг в равновесии?
Подсказка: необходимо подсчитать суммы моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Домашнее задание
§ 52
тест «рычаги»: https://vk.com/app5619682_-200078872#591331

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Задача №1
Электрическая лампа подвешена на шнуре на кронштейне. Найти силы упругости в балках кронштейна, если масса лампы равна 1 кг, а угол α = 60°.

y
х
1-ый способ
При m=1кг, α=600
Задача №1 (решение)

Задача №1 (решение)
Из треугольника сил:
2-ой способ
y
х

А
В
Задача №2
К концу двухметрового стержня АС, укрепленного шарнирно одним концом к стене, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2,5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и стержень.
С

А
В
Задача №2 (решение)
С
Дано:
АС=2м
ВС=2,5м
m=120 кг
T-? N-?
АВ=1,5м
T=2000H
N=1200H

Задача №3
На бельевой веревке длиной 10м висит костюм, вес которого 20 Н. Вешалка расположена посередине веревки, и эта точка провисает на 10 см ниже горизонтали, проведенной через точки закрепления веревки. Чему равна сила натяжения веревки?
ℓ/2

Задача №3 (решение)
ℓ/2
Из подобия треугольников
Дано:
ℓ=10м
Fт=20Н
h=10см
F-?

А
В
С
Задача №4
Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если
АВ = 1,5 м, АС = 3 м, ВС = 4 м, а масса груза 200 кг.
А
В
С

А
В
С
Задача №4

Задание 18
Для подъема одного и того же груза используют две системы блоков. Равные ли силы надо приложить в точках А, если трение в каждом блоке одинаково, а вес подвижного блока много меньше веса груза? Ответ объясните.

Задание 18
Определите показание динамометра, если вес каждого шарика равен 10 Н. Рычаг находится в равновесии. (Весом блока пренебречь.)

Задание 19
При помощи неподвижного блока поднимают из воды гранитную плиту объемом 0,03 м3. Какую силу прилагают рабочие, когда плита находится в воде; над поверхностью воды? (Трение не учитывать.)

Задание 20
Вес подвижного блока равен 1,2 Н. Его груз весит 6 Н. Чему будет равно показание динамометра при равномерном подъеме груза? (Трение не учитывать.)

Задание 21
Груз какой массы можно поднять с помощью подвижного блока, вес которого 20 Н, прилагая к свободному концу веревки усилие 210 Н, если не учитывать трение?

Задание 22
Груз какого веса надо прикрепить к свободному концу троса, чтобы система блоков находилась в равновесии? (Трением и весом блоков пренебречь.)