Силовое действие магнитного поля

Действие магнитного поля на проводник с током
Сила, действующая со стороны магнитного
поля на проводник с током, называется
силой Ампера.
Направление силы Ампера опреде-ляется либо с помощью правила левой руки, либо с помощью пра-вила буравчика (правого винта).
Закон Ампера:
Закон Ампера в скалярной форме:
Если проводник с током прямолинейный и магнитное поле
однородно ( ), то .

Взаимодействие параллельных проводников с током
По закону Био-Савара-Лапласа:
По закону Ампера:
При и :
Параллельные проводники с током
взаимодействуют с силами, пропор-
циональными произведению токов и обратно пропорциональными рас-
стоянию между ними.
>> d

Параллельные проводники с токами одинакового направ-ления притягиваются, а с токами противоположного на-правления – отталкиваются.
Магнитное взаимодействие параллельных
и антипараллельных токов

Действие магнитного поля на движущийся заряд
Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, называется силой Лоренца.
Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, определяется с помощью правила левой руки.
Сила Лоренца:
не действует на незаряженную или покоящую-
ся частицу;
не действует на частицу, движущуюся вдоль
линий магнитной индукции (α = 0 или π);
не совершает работы, следовательно, не изме-
няет модуль скорости (кинетическую энергию).
Хендрик Лоренц
(1853 – 1928)

(α = 0 или π; FЛ = 0). Движение прямолинейное
и равномерное.
1. Частица движется вдоль линий магнитной индукции
2. Частица движется перпендикулярно линиям индукции (α = π/2 и ).
Движение равномерное, по окружности.
3. Частица движется под углом α к линиям
магнитной индукции. Движение по вин-
товой линии.
Движение заряженной частицы
в однородном магнитном поле

Если на движущуюся заряженную частицу одновременно
действуют электрическое поле напряженностью и маг-
нитное поле с индукцией , то результирующая сила
равна:
– обобщенная сила Лоренца.
Электрическая составляющая обобщенной силы Лоренца изменяет модуль скорости (кинетическую энергию) дви-
жущейся заряженной частицы, а магнитная составляю-щая – только направление ее движения.
Действие силы Лоренца лежит в основе работы масс-спек-
трографов и управления движением заряженных частиц
в современных ускорителях (циклотронах, синхрофазотро-
нах и т.д.)

Эффект Холла (обнаружен в 1879 г.)
Эффект Холла – это
возникновение попе-
речной разности по-
тенциалов в провод-
нике с током, поме-
щенном в магнитное
поле.
Под действием силы Лоренца возникает разделение зарядов
на противоположных гранях проводника и образуется попе-
речное электрическое поле.
– холловская разность
потенциалов.

Постоянная Холла
Эдвин Герберт Холл
(1855 – 1938)
где
– постоянная
Холла.
Измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию
носителей тока в данном металле.
Применение эффекта Холла:
МГД-генераторы;
датчики магнитного поля;
исследование свойств полупроводни-
ков.

L
– циркуляция вектора
магнитной индукции.
Циркуляция вектора магнитной индукции
Если для электростатического поля всегда:
то для магнитного поля
в общем случае:
L – произвольный
замкнутый контур.
(вихревое поле)

Пример: вычислим циркуляцию вектора для прямо-линейного проводника с током в вакууме вдоль контура,
совпадающего с одной из магнитно-силовых линий.
Этот результат справедлив не только для кругового контура,
но и для замкнутого контура любой геометрической формы.

Если контур охватывает несколько токов, то справедлив принцип суперпозиции:
Закон полного тока в вакууме
Закон полного тока в вакууме:
циркуляция вектора магнитной ин-
дукции в вакууме равна произведению
магнитной постоянной на алгебраи-
ческую сумму токов, охватываемых
этим контуром.
Например, для схемы,
показанной на рисунке:

Магнитный поток
Магнитным потоком через площадку dS называется скалярная физическая величина
– магнитный
поток через
Для однородного поля и плоской площадки
конечную площадку.
– теорема Гаусса
для магнитного поля.