Термодинамические циклы. Второе начало термодинамики. Энтропия. Термодинамические потенциалы

Скорость звука в газах

Скорость звука в газах

Скорость звука в газах

Скорость звука в газах

Скорость звука в газах

Скорость звука в газах

Циклические процессы
Термодинамический процесс называется циклическим, если после его выполнения термодинамическая система возвращается в исходное состояние. Эти процессы составляют принципиальную основу действия тепловых машин. В общих чертах их работу можно описать следующим образом. Есть некий источник тепловой энергии, условно называемый нагревателем. В большинстве случаев этим источником является химическая реакция сгорания топлива. За счет этой энергии совершается механическая работа – допустим перемещение поршня идеальным газом. По ее окончании машину необходимо вернуть в исходное состояние. Для этого используется некоторая внешняя сила, которая, например, сжимает газ, совершая при этом работу. При этом часть тепла, полученная от нагревателя и не израсходованная на работу, передается холодильнику. В большинстве случаев холодильником служит окружающая среда.

Циклические процессы

Циклические процессы

Циклические процессы
В качестве примера рассмотрим простейший цикл состоящий из двух изобар и двух изохор. Его P-V диаграмма изображена на рисунке. В качестве рабочего вещества в цикле используется идеальный газ.

Циклические процессы

Циклические процессы

Циклические процессы

Циклические процессы

Двигатель внутреннего сгорания
Рассмотрим термодинамический цикл работы реальной тепловой машины – двигателя внутреннего сгорания. Его изобрел в 1876 году немецкий инженер Николаус Отто, а Готлиб Даймлер и Карл Бенц применили его в автомобилестроении. С тех пор он не претерпел принципиальных изменений.

Двигатель внутреннего сгорания
Рабочий цилиндр двигателя имеет в своем составе поршень, соединенный с коленчатым валом, преобразующим поступательное движение поршня во вращательное, которое в конце концов через трансмиссию передается колесам. В верхней части двигателя находятся два клапана: впускной – он служит для впуска в цилиндр смеси бензина и воздуха, и выпускной – для выпуска отработанных газов. Там же расположена свеча зажигания (на схеме не изображена).

Двигатель внутреннего сгорания
Порядок работы двигателя следующий: В начале работы поршень находится в верхнем положении и начинает двигаться вниз (процесс 5-4). В это время впускной клапан открыт и в цилиндр с помощью атмосферного давления поступает бензиново-воздушная смесь. Давление в цилиндре в это время равно атмосферному и это процесс отображается на P-V диаграмме прямой горизонтальной линией. Следующий процесс –сжатие, процесс 4-1. Поршень, толкаемый коленчатым валом, идет вверх сжимая горючую смесь, оба клапана закрыты. Поскольку движения поршня происходят быстро, теплообмен газа со стенками мал, процесс можно считать адиабатическим. Когда поршень достигает верхнего положения, в свече зажигания инициируется высоковольтный электрический разряд, поджигающий рабочую смесь. Бензиново-воздушная смесь сгорает очень быстро, объем за это время практически не меняется, и мы вправе представлять этот процесс изохорическим нагревом 1-2.

Двигатель внутреннего сгорания
Следующий процесс – рабочий ход поршня (2-3). При закрытых клапанах газ расширяется, толкая поршень, который через коленчатый вал и трансмиссию вращает колеса и перемещает остальные три цилиндра четырехтактного двигателя. Затем открывается выпускной клапан, и при постоянном объеме давление в цилиндре падает до атмосферного. Этот процесс (3-4) мы аппроксимируем изотермическим охлаждением. В процессе (4-5) поршень идет вверх при открытом выпускном клапане, выталкивая отработанные газы в выхлопную трубу.

Двигатель внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания

Цикл Карно
Рассмотрим теперь машину Карно, работающую по замкнутому циклу, который носит название цикла Карно. Не будет преувеличением сказать, что цикл Карно и следующие из него выводы являются краеугольным камнем термодинамики и крайне важны для ее понимания.

Цикл Карно
Рабочим веществом в машине Карно является идеальный газ. Все процессы цикла являются квазистатическими. В процессе 1-2 газ, изотермически расширяясь, совершает работу. Для поддержания температуры постоянной к нему подводят тепло от нагревателя. Процесс 2-3 – адиабатический, газ совершает работу за счет внутренней энергии, тепло не подводится. В процессе 3-4 мы изотермически сжимаем газ, отдавая тепло холодильнику. Затем (процесс 4-1) мы с помощью адиабатического процесса возвращаем газ в исходное состояние.

Цикл Карно

Цикл Карно

Цикл Карно
Таким образом, к.п.д. цикла Карно зависит только от температур холодильника и нагревателя. В дальнейшем мы покажем, что не существует двигателя, работающего между температурами T1 и T2 и имеющего к.п.д больший, чем у машины Карно. Подчеркнем еще раз: к.п.д. машины Карно – максимально возможный для данного отношения температур холодильника и нагревателя.

Холодильная машина, тепловой насос

Холодильная машина, тепловой насос

Холодильная машина, тепловой насос

Холодильная машина, тепловой насос
В тепловом насосе за счет произведенной работы также происходит перенос тепла от источника с низкой температурой к резервуару с более высокой температурой. От холодильной машины тепловой насос отличается тем, что целью его работы служит не охлаждение тела путем отнятия теплоты, а нагревание полезного пространства (обычно помещения). При этом охлаждается какой-нибудь значительный по массе объект (например, грунт возле дома или близлежащий водоем). Типичное отношение произведенного тепла к затраченной энергии (т.е. коэффициент ε) для используемых на практике тепловых насосов лежит обычно в диапазоне от 2,5 до 5. Это означает, что, например, на 1 кВт затраченной (электрической) энергии тепловой насос производит от 2,5 до 5 кВт тепловой энергии.

Второе начало термодинамики
Второе начало термодинамики, также, как и первое, является обобщением экспериментальных данных и наблюдений за термодинамическими процессами. Первым над этими вопросами задумался Сади Карно. Ясную и четкую формулировку второго начала дали в 1850 – 1851 гг. независимо друг от друга немецкий физик Р. Клаузиус и шотландский физик В. Томсон.

Второе начало термодинамики
Формулировка Томсона:
«Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара».
В формулировке существенно указание, что процесс должен быть круговым. В самом деле, например, газ, изотермически расширяясь, способен производить работу за счет внутренней энергии, но двигателя на основе этого процесса не создать.

Второе начало термодинамики
Формулировка Клаузиуса:
«Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому».
В этой формулировке имеет значение слово «самопроизвольно», т.е. без совершения работы. В противном случае, как мы только что видели на примере холодильной машины, переход тепла к более нагретому телу возможен.

Эквивалентность формулировок второго начала термодинамики

Эквивалентность формулировок второго начала термодинамики

Эквивалентность формулировок второго начала термодинамики
Из формулировки Клаузиуса следует формулировка Томсона.
Пусть возможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара. Если с помощью этой проводить обратный цикл холодильной машины, то получится, что в результате теплота перейдет от менее нагретого тела к более нагретому. Других изменений не происходит. Но это есть нарушение формулировки Клаузиуса.
Таким образом, обе формулировки второго начала термодинамики эквивалентны.

Эквивалентность формулировок второго начала термодинамики
Существуют и другие формулировки второго начала. Одной из них является принцип Карно, который гласит, что к.п.д. машины, работающей по обратимому циклу Карно, не зависит от природы рабочего вещества и устройства машины, а определяются только температурами нагревателя и холодильника. При этом к.п.д. необратимой машины, имеющей те же самые тепловые резервуары, меньше к.п.д. обратимого цикла Карно. Доказательство этого положения строится на рассуждениях, аналогичным предыдущим рассуждениям об эквивалентности двух формулировок второго начала, и мы их здесь опускаем.

Энтропия

Энтропия

Энтропия

Энтропия

Энтропия

Энтропия

Энтропия

Энтропия
Рассмотрим это на примере необратимое расширения газа. Пусть в цилиндре в одной его половине объёмом V1 находится идеальный газ при температуре T1, во второй половине, отделенной тонкой, хрупкой перегородкой вакуум. Перегородка мгновенно ломается, и газ занимает весь объём. Это процесс называется процессом Гей-Люсака

Энтропия

Энтропия

Термодинамические потенциалы
Используя функцию состояния – энтропию – мы можем ввести еще четыре функции состояния. Их называют термодинамическими потенциалами, и они по существу представляют собой формальный аппарат термодинамики, с помощью которого удобно исследовать реальные термодинамические системы. С механической потенциальной энергией их объединяет то свойство, что термодинамические потенциалы замкнутой системы стремятся к минимуму. Иными словами, система устойчива при минимуме термодинамического потенциала.

Внутренняя энергия

Энтальпия

Свободная энергия и Потенциал Гиббса

Свободная энергия

Свободная энергия

Применение соотношений Максвелла

Химический потенциал
Естественные переменные термодинамических потенциалов делятся на экстенсивные (V, S) и интенсивные (T, P). Экстенсивные переменные меняются, при делении системы на части, а значит, зависят и от количества частиц. Интенсивные переменные от количества частиц не зависят.
Замечательным свойством потенциала Гиббса является то, что его естественными переменными являются интенсивные давление и температура.

Химический потенциал

Химический потенциал

Химический потенциал