задачи на равноускоренное движение (1)

Цели урока:
Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное движение».
Сформировать навыки решения задач по данной теме.

Основные формулы:
Vx – V0x
1. аx = - ускорение t 2. Vx = Vox + aхt - скорость Vx + Vox
3. Sx = t 2
ax t2
4. Sx = Vox t + перемещение
2
Vx2 –Vox2
5. Sx = 2ax
axt2
6. X = Xo + Vox t + - уравнение прямолинейного 2 равноускоренного движения

Задача №1.
С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Задача №1.
С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается со 144 до 216 км/ч?
Дано “СИ” Решение:
Vo=144 км/ч 40 м/с V - Vo
V = 216 км/ч 60 м/с а =
t = 6 с t
(60 – 40) м/с
а - ? а = = 3,33 м/с2.
6 с
Ответ: а = 3,33 м/с2.
км 144 · 1000 м м
144 = = 40
ч 3600 с с
км 216 · 1000 м м
216 = = 60
ч 3600 с с

Задача №2
За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с2?

Задача №2
За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с2?
Дано: “СИ” Решение.
V = 7,9 км/с 7900 м/с V – Vo V
Vo= 0 а = , т.к. Vo = 0, то а =
а = 50 м/с2 t t
V
t = .
a
7900 м/с
t = = 158 с.
50 м/с2
Ответ: t = 158 с.
t - ?

Задача №3
Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Задача №3
Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.
Дано: “СИ” Решение.
V = 300 км/ч 83,3 м/с V + Vo
Vo = 0 S = t
t = 40с 2
(83,3 + 0) м/с
S - ? S = · 40 с = 1666 м
2
Ответ: S = 1666 м ≈ 1,7 км.

Задача №4
Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение
5 м/с2. Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Задача №4
Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение
5 м/с2. Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?
Дано: Решение.
Vo= 10 м/с a t2 5 м/с2 · (10 с)2
а = 5 м/с2 S = Vot + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м.
t = 10 с 2 2
S - ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с2 · 10 с = 60 м/с.
V - ?
Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.

Задача №5
Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Задача №5
Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?
Дано: “СИ” Решение.
V = 0 Vo12 Vo12
Vo1 = 50 км/ч 13,9 м/с S1 = a =
Vo2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S1
S1 =10 м
Vo22 Vo22 · 2S1 Vo22
S2 = = = S1
S2 - ? 2a 2 Vo12 Vo12
(27,8 м/с)2 772,84
S2 = 10 м ----------------- = 10 ------------- = 40 м.
(13,9 м/с)2 193,21
Ответ: S2 = 40 м.

Задача №6
Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с2?

Задача №6
Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с2?
Дано: “СИ” Решение.
Vо = 140 км/ч 38,9 м/с V2 – Vo2
а = 2 м/с2 S = ; ax = - 2 м/с2.
V = 0 2 ax
S - ? Vo2
S =
2а
км 140 · 1000 м м
140 = = 38,9 (38,9 м/с)2
ч 3600 с с S = ≈ 378 м.
2 · 2 м/с2
Ответ: S = 378 м.

Задача №7
Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Задача №7
Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.
Дано: “СИ” Решение.
V = 0 V + Vo Vot 2 S
Vo = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = .
S1 = 30 м 2 2 Vo
S2 = 90 м
t1 = ? t2 = ?
а - ?
t - ? Vo2 Vo2
S = a = .
2 a 2 S
a1 = ? a2 = ?
Ответ: a1 = 3,75 м/с2; t1 = 4 с;
a2 = 1,25 м/с2; t1 = 12 с.

Задача №8
При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Задача №8
При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?
Дано: Решение.
Vо = 5м/с a t2 a t2 2(S – Vot)
t = 3 c S = Vot + = S – Vot a = .
S = 20 м 2 2 t2
V = Vо + at .
a - ?
V - ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с)
a = ≈ 1,1 м/с2;
9 с2
V = 5 м/с + 1,1 м/с2 · 3 с = 8,3 м/с.
Ответ: а = 1,1 м/с2; V = 8,3 м/с.

Задача №9
Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с2. Второй поднимается в гору с начальной скоростью
18 км/ч и ускорением 0,2 м/с2. Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Задача №9
Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с2. Второй поднимается в гору с начальной скоростью
18 км/ч и ускорением 0,2 м/с2. Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?
Дано: “СИ” Решение.
Vo1x=9 км/ч 2,5 м/с
а1х= 0,4 м/с2
Vo2x= - 18 км/ч - 5 м/с
а2х= - 0,2 м/с2
Хо2= 200 м
Хо1 = 0 м а1х t2
t - ? Х1 = Хо1 + Vo1xt +
2
а2х t2
Х2 = Хо2 + Vo2xt +
2
Место встречи Х1 = Х2 0,4 t2 0,2 t2
Х1 = 2,5 t + и X2 = 200 – 5 t -
или 2 2
2,5 t + 0,2 t2 = 200 – 5 t – 0,1 t2 0,3 t2 + 7,5 t – 200 = 0 t ≈ 16,2 c.
200 м
Х
О
Ответ: t = 16,2 c

Задача №10
Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Задача №10
Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?
Дано: Решение.
х = 4 + 1,5t + t2 Запишем уравнение равноускоренного движения в
t = 6c общем виде:
а t2
V -? Х = Хо + Voxt +
X -? 2
Сравним с данным уравнением:
х = 4 + 1,5t +1t2
Х0 = 4 м а
Vox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с2 > 0
2 движение равноускоренное
Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t
Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с2 · 6с = 13,5 м/с.
Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с2 (6 с)2 = 49 м
Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.

Желаем успеха
в самостоятельном
решении задач!