Электронная структура атомов

Лек.-сем. № 4.
КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА
Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона в атоме. Оно может принимать значения целых чисел: 1, 2, 3 … n.
Орбитальное квантовое число l определяет форму орбитали, а следовательно и электронного облака. Оно может принимать значение от нуля до n-1:
l = 0, 1, 2, 3 … n-1
Атомные орбитали, которым отвечают значения l, равные 0, 1, 2 и 3, называются соответственно s-, р-, d- и f-орбиталями.
В графических схемах электронного строения атомов каждая орбиталь обозначается символом .

Лек.-сем. № 4.
КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА
Магнитное квантовое число ml характеризует пространственное расположение орбиталей (облаков). Оно может принимать все целочисленные значения от – l до + l, включая ноль:
ml = – l … 0 … + l
Спиновое квантовое число mS может иметь всего два значения: + ½ и – ½
Например, при l = 2 имеем
ml = – 2, – 1, 0, + 1, + 2

ФОРМЫ s-, p- ОРБИТАЛЕЙ
x
x
x
x
y
z
Px
Py
Pz
y
y
y
z
z
z

z2
x2–y2
dxy
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
d
d
dxz
dyz
ФОРМЫ d - ОРБИТАЛЕЙ

Согласно принципу Паули, в атоме не может быть двух электронов, характеризующихся одинаковым набором квантовых чисел. Из этого следует, что каждая атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, причем их спиновые
квантовые числа должны быть различными, что символически обозначают так:
ПРИНЦИП ПАУЛИ
Максимальное число электронов равно:
б) на уровне: N = 2n2
а) на подуровне: Xl = 2 (2l + 1);

Устойчивому (невозбужденному) состоянию много-электронного атома отвечает такое распределение электронов по АО, при котором энергия атома минимальна. Поэтому АО заполняются в порядке последовательного возрастания их энергий.
ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕЙ ЭНЕРГИИ
(П Р А В И Л А К Л Е Ч К ОВ С К О Г О)
Порядок заполнения электронами АО определяется п р а в и л а м и Клечковского, которые учитывают зависимость энергии орбитали от значений как главного n, так и орбитального l квантовых чисел.

Согласно этим правилам, АО заполняются электронами в порядке последовательного увеличения суммы n + l (1-е п р а в и л о Клеч-ковского ), а при одинаковых значениях этой суммы ─ в порядке последовательного возраста-ния главного квантового числа (2-е п р а в и л о К л е ч к о в с к о г о).
ПРАВИЛА КЛЕЧКОВСКОГО

Пример 1. Какой подуровень заполняется в атоме электронами после заполнения подуровня 4р?
ПРАВИЛА КЛЕЧКОВСКОГО

Р е ш е н и е 1.
Подуровню 4р отвечает сумма n + l, равная 4 + 1 = 5. Такой же суммой n + l характеризуются подуровни 3d (3 + 2 = 5) и 5s (5 + 0 = 5). Однако состоянию 3d отвечает меньшее значение n (n = 3), чем состоянию 4р; поэтому подуровень 3d будет заполняться раньше, чем подуровень 4р. Следовательно, после заполнения подуровня 4р будет заполняться подуровень 5s, которому отвечает на единицу большее значение n (n = 5).
ПРАВИЛА КЛЕЧКОВСКОГО

Размещение электронов по АО в пределах одного энергетического подуровня определяется п р а в и л о м Хунда, согласно которому минимальной энергии атома соответствует такое распределение электронов по АО данного подуровня, при котором абсолютное значение суммарного спина атома максимально;
П Р А В И Л О ХУНДА
Пример 2. Составить электронную формулу атома кремния и графическую схему заполнения электронами валентных орбиталей этого атома в нормальном и в возбужденном состояниях.

Р е ш е н и е 2.
Составляем электронную формулу атома кремния. ls22s22p63s23p2. Валентными орбиталями в этом атоме являются орбитали внешнего (третьего) электронного слоя, т. е. 3s-, Зр- и незаполненные 3d-орбитали. Графически схема заполнения электро-нами этих орбиталей имеет следующий вид:
П Р А В И Л О ХУНДА
а) в нормальном
состоянии
б) в возбужденном
состоянии
3s
Зр
3d
3d
Зр
3s

В электронных формулах буквами s, p, d, f обозначаются энергетические подуровни. Цифры впереди букв означают энергетический уровень, в котором находится данный электрон, а индекс вверху справа – число электронов на данном подуровне.
Например, запись 5p3 означает, что на p – под-уровне пятого энергетического уровня распо-лагаются три электрона.
ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМУЛЫ АТОМОВ
Электронные формулы – это условная запись распределения электронов в атоме по энергетическим уровням и подуровням

При составлении электронной формулы атома любого элемента нужно руководствоваться следую-щей последовательностью:
1. Определить порядковый номер элемента (а, следовательно, число электронов в атоме);
2. Определить число энергетических уровней, на которых будут располагаться электроны (по номеру периода);
3. Распределить электроны по подуровням и уровням, руководствуясь требованиями основных положений: принципа Паули, принципа наимень-шей энергии и правила Хунда .
ЭЛЕКТРОННЫЕ ФОРМУЛЫ АТОМОВ

В зависимости от того, какой подуровень заполня-ется электронами, все элементы делятся на четыре типа (семейства):
1) s – элементы: заполняется s-подуровень внешнего уровня. Их общая формула:
… nS1-2 n – номер периода
К s–элементам относятся первые два элемен-та каждого периода.
2) p – элементы: заполняется P- подуровень внешнего уровня. Их общая формула:
… nS2 n P1–6
К p – элементам относятся последние шесть элементов каждого периода (кроме 1-ого и 7-ого).
ЧЕТЫРЕ ТИПА ЭЛЕМЕНТОВ

3) d – элементы: у них заполняется d- подуровень второго снаружи уровня. Их общая формула:
… (n-1) d1-10 nS2
На наружном уровне у них 2 иногда 1 электрон (s1-2).
К d-элементам относятся 10 элементов больших периодов, расположенных между s- и р- элемен-тами.
ЧЕТЫРЕ ТИПА ЭЛЕМЕНТОВ
или (n-2) f1-14 (n-1) d1 nS2
4) f – элементы: у них заполняется f- подуровень третьего снаружи уровня. Их общая формула:
…(n-2) f1-14 ns2
К f -элементам относятся лантаноиды и актиноиды.

1. s – элементы … ns1-2
2. p – элементы … ns2 n р1–6
3. d – элементы … (n-1) d1-10 ns2
4. f – элементы …(n-2) f1-14 ns2
или …(n-2) f1-14 ns2
ЧЕТЫРЕ ТИПА (СЕМЕЙСТВА)
ЭЛЕМЕНТОВ

Составление электронных конфигураций атомов без помощи таблицы Менделеева
Для этого нужно знать:
1. Сколько элементов содержится в периоде:
№ периода
Число элементов в периоде
1 2
2 8
3 8
4 18
5 18
6 32
7
∑ = 18
1-3
∑ = 36
1-4
∑ = 54
1-5
∑ = 86
1-6
не закончен

2. Что первые два элемента в периоде- это S-элементы.
3. Последние шесть элементов каждого периода (кроме 1-го и 7-го) - это р-элементы.
4. 10 элементов (начиная с 3-го) больших периодов – это d-элементы.
5. После лантана (57La) следуют 4f-элементы.
6. После актиния (89Ac) следуют 5f-элементы
Составление электронных конфигураций атомов без помощи таблицы Менделеева

Решение: 1) Определим в каком периоде находится элемент: 18 < 27 < 36, значит это элемент 4-го периода;
2) Определим какой по счету он в периоде: 27-18=9, значит это 9-й элемент 4-го периода;
3) Учитывая, что первые два элемента в периоде относятся к s–элементам, делаем вывод, что это 7-ой d –элемент 4-го периода;
Пример: Составить электронную конфигурацию 27Э.
Составление электронных конфигураций атомов без помощи таблицы Менделеева
4) Общая формула d –элементов: …(n-1)d1-10ns2
5) Значит формула элемент 27Э : (n-1)d1-10ns2 = 3d74s2

Пример 3. Имеется ли d-подуровень на втором энергетическом уровне?
Пример 4. Почему число АО на L-уровне равно четырем?
ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ

Решение 3. Нет, так как для d-подуровня l = 2, что возможно только для значений n > 3.
Решение 4. Каждая АО характеризуется тремя значениями квантовых чисел: n, l, ml. Уровень L (n = 2) имеет два подуровня: l = 0 и l = 1. При l = О имеется единственное значение тl = 0 (одна АО), а при l = 1 имеется три значения ml = ‒1, 0, + 1 (всего три АО), следовательно, общее число АО на L-уровне равно четырем.
ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ

Пример 5. Каково максимальное число ориентаций f-орбиталей в пространстве?
Пример 6. Возможно ли наличие в атоме двух электронов с одинаковыми значениями трех квантовых чисел: l, ml, тs ?
ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ

Решение 5. Так как при l = 3 (f-подуровень) имеется семь значений квантового числа ml = -2, - 1, 0, +1, +2, характеризующих ориентацию электронных облаков в пространстве, то число ориентаций f-орбиталей равно семи.
Решение 6. Да, возможно, это не противоречит принципу Паули. Например, для первого электрона n=1, l = 0 (s-электрон), ml = 0, ms = + 1/2 и для второго п = 2, l = 0 (s-электрон), ml = 0, тs = + 1/2.
ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ

Пример 7. Запишите электронную конфигу-рацию двухзарядного положительного иона олова Sn2+ и четырехзарядного Sn4+. Как соотносятся энергии ионизации у этих ионов и их радиусы?
ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ

Решение 7.
Электронная конфигурация атома олова Sn — [Kr]4d105s25p2, так как олово расположено в 5 периоде и IVA-подгруппе. При ионизации электроны удаляются именно с внешнего уровня, где они наиболее удалены от ядра атома. Следовательно, электронная конфигурация ионов Sn2+ — [Kr] 4d105s25p° и Sn4+ — [Kr]4d105s°5p°.
ПРИМЕРЫ и ЗАДАЧИ
Энергией ионизации называют энергию, которую нужно затратить для отрыва электрона от атома с превращением последнего в положительно заряжен-ный ион. Энергию ионизации обычно выражают в электрон-вольтах (эВ). 1 эВ = 96,48 кДж/моль