3. Измерение информации

Формула Хартли
где N – количество символов знаковой системы (мощность алфавита);
i – информационный вес символа.
2i=N
Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации и называется 1 БИТ.

Задание 1
Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
Дано:
N = 8 символов
Найти:
i - ? бит
Решение:
N = 2i
8 = 2i
23 = 2i
I = 3 бита

Задание 2
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях: «включено» и «выключено». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 35 различных сигналов?

Единицы измерения
1 байт = 8 бит
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт

Перевод в другие единицы
: 8
: 1024
: 1024
: 1024
: 1024
× 1024
× 1024
× 1024
× 1024
× 8
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байта
число уменьшается
число увеличивается

Задание 3
Расположите величины в порядке убывания:
1024 бита
1000 байтов
1 байт
1 бит
1 Кбайт
10 битов
1010 байтов
2 байта
20 битов
1 Кбайт

Измерение объема текста
где I – информационный объем текста;
K – количество символов в тексте.
I = K * i

Задание 5
Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Вождь племени написал письмо, содержащее 100 символов. Оцените информационный объем этого письма.
Дано:
N = 17 символов
К = 100 символов
Найти:
I - ? бит
Решение:
I = K*i N = 2i
17 = 2i ближайшее число, которое можно записать с помощью степени двойки, которое включает в себя 17 – это 32 = 25
25 = 2i , следовательно i = 5 бит
I = 100 * 5 бит = 500 бит

Задание 4
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов, второй – мощностью 16 символов. Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов?

Задание 6
Племя Мульти пишет письма, пользуясь 17-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 100 символов, а письмо племени Пульти – 50 символов. Сравните объемы информации, содержащиеся в письмах.

Задание 7
Информационное сообщение объемом 450 битов состоит из 150 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?

Задание 8
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Какой объем информации в байтах содержат 15 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?