Алгоритм. Лекция 6. Часть 1

«Понятие алгоритма является не только центральным понятием теории алгоритмов, не только одним из главных понятий математики вообще, но одним из главных понятий современной науки. Более того, сегодня, с наступлением эры информатики, алгоритмы становятся одним из важнейших факторов цивилизации». (В.А. Успенский)
Важно не забывать, что без алгоритмов предмета информатики не существует. (А.А. Дородницын)

Под теорией алгоритмов будем понимать область научных знаний, в которой уточняется понятие «алгоритм», дается определение алгоритма в математике, указываются свойства алгоритма, формируется методология его построения, а также рассматриваются вопросы использования алгоритмов в математике, кибернетике, информатике и других науках.

В теории алгоритмов обычно выделяются два основных научных направления исследований:
Первое направление получило название «Общая теория алгоритмов» (в основном занимаются математики).
Второе направление - «Прикладная теория алгоритмов».

Общая теория алгоритмов
развивается в рамках потребности самой математики. В ней решаются вопросы понятия алгоритма как математической проблемы вычислимости, вопросы принципиальной осуществимости алгоритма без учета ограничений, накладываемых той или иной системой, реализующей алгоритм, т.е. без ограничений на технические или функциональные параметры конкретного исполнителя.

Прикладная теория алгоритмов
создает методы и алгоритмические языки построения алгоритмов для конкретных систем автоматизированной обработки информации.
Задачи алгоритмизации, решаемые в прикладной теории алгоритмов, могут быть связаны с проблемами математического плана и с проблемами учета характеристик конкретных типов компьютерной техники. Могут возникать проблемные задачи построения алгоритмов обработки информации в различных сферах образовательной, медицинской и другой деятельности, могут быть задачи построения алгоритмов систем административного управления, алгоритмов автоматизации технологических процессов, алгоритмов работы технических комплексов и т.п.

Термин «алгоритм» обязан своим происхождением великому ученому средневекового Востока Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми.
Правила четырех арифметических действий в честь ал-Хорезми стали называть «алгоритмами» (алгоризмами, алгорифмами).
Эти правила были изложены Мухаммедом в книге по математике, изданной в 825 г. Латинский перевод его арифметического трактата, относящийся к XII в., начинается словами
«Dixit algorizmi»,
т.е. «Сказал ал-Хорезми».
История термина «алгоритм»

«Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность». (Д. Э. Кнут)

«Алгоритм — это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи». ( А. Колмогоров)

«Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату». (А.Марков)
«Алгоритм — строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд». (Николай Дмитриевич Угринович)

«Алгоритм — это последовательность действий, направленных на получение определённого результата за конечное число шагов». (ROXANstudio)
«Алгоритм — это строго определённая последовательность действий, направленная на достижение определённых целей за конечное число шагов». (Привалов Егор Николаевич)

«Алгоритм есть формализованная последовательность действий (событий). Алгоритм может быть записан словами и изображён схематически. Практически любое неслучайное повторяемое действие поддаётся описанию через алгоритм».

Алгоpитм — заранее заданное понятное и точное пpедписание возможному исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.