Автоматы. ОГЭ по информатике, задание 16

Учитываем:
Сумма двух цифр не может быть больше 18, сумма трех цифр – больше 27.
Обращаем внимание на порядок: неубывание – это возрастание или равенство, невозрастание – это убывание или равенство.
Сумма чётных цифр – всегда чётное число.
Если рассматриваем суммы цифр, в которые входит одна и та же цифра (сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа), то разница этих сумм не может быть больше 9 (одна цифра).

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания(без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 914.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1717 173 179 1719 1917 917 317 111
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 1
Ответ: 2

1717 173 179 1719 1917 917 317 111
Проверяем каждое число –
1717 – 17 и 17, каждое число меньше 18, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
173 – 1 и 73 (>18), 17 и 3 – нарушен порядок, число не подходит.
179 - 1 и 79 (>18), 17 и 9 – нарушен порядок, число не подходит.
1719 – 17 и 19 (>18), число не подходит.
1917 – 19 (>18), и 17, число не подходит.
917 – 9 и 17, оба числа меньше 18, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
317 – 3 и 17, оба числа меньше 18, порядок неубывания не нарушен, но 17-3 =14 – не является цифрой, значит, число не подходит.
111 – 1 и 11, оба числа меньше 18, порядок неубывания не нарушен, но 11-1 =10 – не является цифрой, значит, число не подходит.
Ответ: 2

Автомат получает на вход два двузначных десятичных числа. По полученным числам строится новое десятичное число по следующим правилам:
вычисляются два числа – сумма цифр первого числа, а также сумма цифр второго числа;
полученные два числа записываются друг за другом в порядке не возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 48 и 65. Суммы их цифр: 12, 11.
Результат: 1211.
Определите, сколько из приведенных ниже чисел получится в результате работы автомата.
159 172 1619 11 824 519 512 1818
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 2
Ответ: 4

159 172 1619 11 824 519 512 1818
Проверяем каждое число –
159 – 15 и 9, каждое число меньше 18, порядок невозрастания не нарушен – число подходит.
172 – 17 и 2, каждое число меньше 18, порядок невозрастания не нарушен – число подходит.
1619 - 16 и 19 (>18), нарушен порядок, число не подходит.
11 – 1 и 1, каждое число меньше 18, порядок невозрастания не нарушен – число подходит (исходные числа 10 и 10).
824 – 8 и 24 (>18), 82 (>18) и 4, число не подходит.
519 – 5 и 19 (>18), 51 (>18) и 9, число не подходит.
512 – 5 и 12 (нарушен порядок невозрастания), 51 (>18) и 9, число не подходит.
1818 – 18 и 18, каждое число меньше 18, порядок невозрастания не нарушен – число подходит (исходные числа 99 и 99).
Ответ: 4

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке не убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Сумма четных цифр — 2, сумма нечетных цифр — 15. Результат: 215.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 3
Ответ: 3

419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55
Проверяем каждое число –
419 – 4 и 19, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
1319 –13 и 19, порядок неубывания не нарушен, но нет четного числа – число не подходит.
2014 – 20 и 14, нарушен порядок, число не подходит.
1811 – 18 и 11, нарушен порядок, число не подходит.
1212 – 12 и 12, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
205 – 20 и 5, нарушен порядок, число не подходит.
322 – 3 и 22, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
294 – 2 и 94, порядок неубывания не нарушен, но 9*3 =27 (если есть хоть 1 четное число, то нечетных не может быть больше 3) – число не подходит.
55 – 5 и 5, порядок неубывания не нарушен, но нет четного числа – число не подходит.
Ответ: 3

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором есть как чётные, так и нечётные цифры. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма чётных цифр и сумма нечётных цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2177. Сумма чётных цифр - 2, сумма нечётных цифр - 15. Результат: 215.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
623 23 227 1114 1416 187 320 429 40
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 4
Ответ: 5

623 23 227 1114 1416 187 320 429 40
Проверяем каждое число –
623 – 6 и 23, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
23 – 2 и 3, порядок не нарушен – число подходит.
227 – 2 и 27, порядок не нарушен – число подходит.
1114 – 11 и 14, порядок не нарушен, но число не подходит, так как 11 не может быть суммой двух нечётных цифр.
1416 – 14 и 16, порядок не нарушен – число подходит.
187 – 18 и 7, нарушен порядок, число не подходит.
320 – 3 и 20, порядок неубывания не нарушен – число подходит.
429 – 4 и 29, порядок неубывания не нарушен, но 9*3 =27 (если есть хоть 1 чётное число, то нечётных не может быть больше 3) – число не подходит.
40 – 4 и 0, сумма нечётных чисел не может быть равна 0, число не подходит.
Ответ: 5

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма первой, третьей и пятой цифр и сумма второй и четвёртой цифр заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 9, 12. Результат: 129.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1220 120 210 2012 1920 2019 212 2919 1929
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 5
Ответ: 4

1220 120 210 2012 1920 2019 212 2919 1929
Проверяем каждое число –
1220 – 12 и 20, нарушен порядок невозрастания, число не подходит.
120 – 1 и 20, нарушен порядок, 12 и 0, порядок не нарушен – число подходит.
210 – 21 и 0, порядок не нарушен – число подходит.
2012 – 20 и 12, порядок не нарушен – число подходит.
1920 – нарушен порядок, число не подходит.
2019 – 20 и 19, порядок не нарушен, но оба числа >18, а одно из них – сумма двух цифр.
212 - 21 и 2, порядок не нарушен – число подходит.
2919 – 29 и 19, порядок не нарушен, но оба числа >18, а одно из них – сумма двух цифр, число не подходит.
1929 – 19 и 29, нарушен порядок, оба числа >18, число не подходит.
Ответ: 4

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7, 15. Результат: 157.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
2626 2618 2624 2628 2826 2426 1826 106
В ответе запишите только количество чисел.
Задача 6
Ответ: 4

2626 2618 2624 2628 2826 2426 1826 106
Проверяем каждое число –
2626 – 26 и 26, порядок невозрастания не нарушен – число подходит.
2618 – 26 и 18, порядок не нарушен – число подходит.
2624 – 26 и 24, порядок не нарушен – число подходит.
2628 – 26 и 28, нарушен порядок, число не подходит.
2826 – 28 и 26, порядок не нарушен, но 28 > 27 (сумма трёх цифр <=27) , число не подходит.
2426 – 24 и 26, нарушен порядок, число не подходит.
1826 – 18 и 26, нарушен порядок, число не подходит.
106 – 10 и 6, порядок не нарушен – число подходит.
Ответ: 4