Boolean Algebra

Bazı Kurallar
A + AB =A
İspat:
A ( 1 + B) // (1 +B) ifadesinin her durumda 1 e eşit olduğunu hatırlayın
= A ( 1 ) = A

Bazı Kurallar
A + AB = A + B
İspat:
A + A’B = A + B
A + AB + A’B = A + B
// A yerine A + AB yazabileceğimizi hatırlayın
A + B (A + A’) = A + B
// (A + A’) yerine 1 yazabiliriz
= A + B ( 1 ) = A + B

Bazı Kurallar
(A + B)(A + C) = A +BC
İspat:
(A + B) (A + C) = AA + AC + BA + BC ,
// AA = A olduğunu hatırlayın
= A + AC + BA + BC
// A + AC = A olduğundan
= A + AB + BC
// yine A + AB = A olduğundan
= A + BC

Exclusive OR (Özel Veya) işlemi

De Morgan Teoremleri

De Morgan Teoremleri - 1

De Morgan Teoremleri - 2

Örnek-Logic Devre Çizim
(A+B)C
(A+BC)+D.
AB+AC
(A + B)(C + D)C

Örnek-Logic Devre Çizim

Örnek-Logic Devre Çizim

Örnek-Logic Devre Çizim

Örnek
Bir otomotiv mühendisi, sürücü kontağını "marş" konumuna getirirken sürücü debriyaj pedalına basmadıkça, motorun çalıştırılmasını engelleyen bir mantık devresi tasarlamak ister.
- Doğruluk tablosunu oluşturun.
Fonksiyonu Yazın.
Logic devresini çizin.

Örnek
Bir odada 3 tane kapı ve her kapının yanında 1 tane anahtar var.
1. Bütün anahtarlar açıkken lamba yanmasın.
2. Sadece bir anahtar kapalıyken lamba yansın.
3. Herhangi 2 anahtar kapalıyken lamba yanmasın.
4. 2 anahtar kapalıyken 3. anahtar da kapatılırsa lamba yansın.
- Doğruluk tablosunu oluşturun.
Fonksiyonu Yazın.
Logic devresini çizin.

Örnek
Elimizde 3 adet buton var. Bu butonlardan herhangi 2 tanesine aynı anda basılınca bir led yanmalıdır. Üçüne aynı anda bastığımızda yanmasın. Hiç birine basmadığımız zamanda yanmasın. Gerekli lojik devreyi tasarlayın.

Doğruluk Tablosu