Элементы алгебры логики. Математические основы информатики

Ключевые слова
законы логики

Свойства логических операций
Законы алгебры-логики
A & B = B & A
A V B = B V A
A&(BVC)= (A&B) V (A&C)
AV(B&C) = (AVB)&(AVC)
(A & B) & C = A & ( B & C)
(A V B) V C =A V ( B V C)
Переместительный
Сочетательный
Распределительный
Закон двойного
отрицания
¬(¬А) = A

Свойства логических операций
Законы алгебры-логики
A & ¬А = 0
A V ¬А = 1
A & 0=0; A &1 = A
A V 0 = A; A V 1 = 1
A & A = A
A V A = A
Закон исключения
третьего
Закон повторения
Законы операций
с 0 и 1
Законы общей
инверсии
¬(A & B) = ¬А V ¬B
¬(A V B) = ¬А & ¬B

Распределительный закон для логического сложения:
A v (B & C) = (A v B) & (A v C).
Доказательство закона
Умножаем В на С и выводим результат.
0
0
0
0
0
0
1
1
Складываем А и В и выводим результат.
0
0
0
1
1
1
1
1
Складываем А и (В&С) и выводим результат.
0
0
1
1
1
1
1
1
Складываем А и C и выводим результат.
0
0
1
1
1
1
1
1
Умножаем (АvB) на (AvC )и выводим результат.
0
0
0
1
1
1
1
1
Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Вопросы и задания
1 (№ 84).

Вопросы и задания

Вопросы и задания
2 (№ 85).