Слайд 2Актуальность
Проблема высокой генетической изменчивости ВИЧ.
Необходимость в улучшении эффективности противовирусной терапии и в
![Актуальность Проблема высокой генетической изменчивости ВИЧ. Необходимость в улучшении эффективности противовирусной терапии](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-1.jpg)
разработке оптимальных стратегий лечения.
Необходимость понять закономерности развития популяции вируса в организме человека.
Слайд 3Цели
Изучение разных подходов к построению моделей вирусной динамики
Построение стохастической и дифференциальной моделей
![Цели Изучение разных подходов к построению моделей вирусной динамики Построение стохастической и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-2.jpg)
динамики квазивидов ВИЧ, учитывающей действия протекающих в популяции вируса процессов.
Анализ воздействия применения противовирусного препарата на вирусную динамику
Слайд 4Стохастическая модель
Четырехбуквенный алфавит, каждая буква соответствует нуклеотиду
Виртуальный геном (строка длины 1800)
Квазитипы (всего
![Стохастическая модель Четырехбуквенный алфавит, каждая буква соответствует нуклеотиду Виртуальный геном (строка длины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-3.jpg)
8, определяются 121-123 и 643-645 позициями)
Популяция (массив геномов, количество остается постоянным)
Слайд 5 Были изучены принципы работы генетических алгоритмов, которые включают в себя процессы:
рекомбинации
мутации
![Были изучены принципы работы генетических алгоритмов, которые включают в себя процессы: рекомбинации](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-4.jpg)
репликации вирусных геномов
отбора потомков в зависимости от функции приспособленности
Слайд 6Рекомбинация
Вероятность рекомбинации: 0.5
![Рекомбинация Вероятность рекомбинации: 0.5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-5.jpg)
Слайд 7Вероятность мутации: 0.2
Мутация
![Вероятность мутации: 0.2 Мутация](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-6.jpg)
Слайд 8Репликация
Реализована как умножение количества генов всех типов на число (20)
![Репликация Реализована как умножение количества генов всех типов на число (20)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-7.jpg)
Слайд 10 Написана программа в MATLAB, проведены расчеты с параметрами:
Размер популяции – 1000
Длина генома
![Написана программа в MATLAB, проведены расчеты с параметрами: Размер популяции – 1000](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-9.jpg)
– 1800
Вероятность точечной мутации – 0,2
Вероятность рекомбинации – 0,5
Количество поколений – 1000
Результаты приведены в виде графиков, демонстрирующих количественное соотношение частиц рассмотренных квазитипов в популяции для разных значений концентрации AZTμM
Слайд 11Результаты работы программы для AZTμM = 0
Количество вирусных частиц рассмотренных квазитипов при
![Результаты работы программы для AZTμM = 0 Количество вирусных частиц рассмотренных квазитипов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-10.jpg)
концентрации AZTμM = 0
Слайд 12Количество вирусных частиц рассмотренных квазитипов при концентрации AZTμM = 0,3
Результаты работы программы
![Количество вирусных частиц рассмотренных квазитипов при концентрации AZTμM = 0,3 Результаты работы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-11.jpg)
для AZTμM = 0,3
Слайд 13Результаты работы программы для AZTμM = 0
Усредненное количество вирусных частиц рассмотренных квазитипов
![Результаты работы программы для AZTμM = 0 Усредненное количество вирусных частиц рассмотренных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-12.jpg)
при концентрации AZTμM = 0
Слайд 14Результаты работы программы для AZTμM = 0,3
Усредненное количество вирусных частиц рассмотренных квазитипов
![Результаты работы программы для AZTμM = 0,3 Усредненное количество вирусных частиц рассмотренных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-13.jpg)
при концентрации AZTμM = 0,3
Слайд 15Анализ степени генетического разнообразия
Определяется как число позиций, в которых соответствующие символы двух
![Анализ степени генетического разнообразия Определяется как число позиций, в которых соответствующие символы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-14.jpg)
строк A и B одинаковой длины различны.
Слайд 16Алгоритм
Сравним все первые гены цепочек во всей популяции, просуммируем количества разных нуклеотидов
Затем
![Алгоритм Сравним все первые гены цепочек во всей популяции, просуммируем количества разных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-15.jpg)
по формуле числа сочетаний из N по 2 посчитаем количество пар геномов с одинаковыми нуклеотидами
Сложим
Вычтем из общего количества возможных пар геномов
Получим количество пар геномов с различными нуклеотидами в паре для первой позиции в геноме.
Повторим для остальных позиций, просуммируем. Разделим на количество пар геномов в популяции. Получим среднее расстояние Хэмминга на популяцию.
Слайд 17При концентрации AZTμM = 0
При концентрации AZTμM = 0,3
![При концентрации AZTμM = 0 При концентрации AZTμM = 0,3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-16.jpg)
Слайд 18При концентрации AZTμM = 0
При концентрации AZTμM = 0,3
![При концентрации AZTμM = 0 При концентрации AZTμM = 0,3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-17.jpg)
Слайд 19Дифференциальная модель
Если численность популяции велика, эволюция может рассматриваться как детерминированный процесс.
В
![Дифференциальная модель Если численность популяции велика, эволюция может рассматриваться как детерминированный процесс.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-18.jpg)
этом случае эволюционная динамика популяции может быть описана системой обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).
Решением системы будут функции, описывающие динамику численности квазивидов в популяции с течением времени
Слайд 20Предположим, что существует n различных разновидностей нуклеиновых кислот v1,…,vn, каждая характеризуется определенной
![Предположим, что существует n различных разновидностей нуклеиновых кислот v1,…,vn, каждая характеризуется определенной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-19.jpg)
последовательностью нуклеотидов, которая определяет скорость репликации данной разновидности.
Скорости репликации A1,…,An
Qij – вероятности того, что при репликации цепочка вида vj в результате мутации станет цепочкой вида vi
Слайд 22Примеры начальных условий
(1)
(2)
![Примеры начальных условий (1) (2)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-21.jpg)
Слайд 24Можно считать, что:
Вероятность замены одного основания на другое в конкретной позиции: p
![Можно считать, что: Вероятность замены одного основания на другое в конкретной позиции:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-23.jpg)
= 2*10^-5
Вероятность того, что ни в одной из позиций (121-123 или 643-645) ни одно из кодирующих оснований не изменится:
Qii = (1-3p)^6
Вероятность конкретной мутации в одном из шести рассматриваемых оснований: Qij = p(1-3p)^5
Если для перехода от одного мутанта к другому необходимо более двух мутаций, считается, что вероятность такого перехода равна нулю
Слайд 26Если считать концентрацию противовирусного препарата в организме пациента постоянной, система является системой
![Если считать концентрацию противовирусного препарата в организме пациента постоянной, система является системой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-25.jpg)
ОДУ с постоянными коэффициентами.
Для исследования динамики популяции следует задать начальные условия – размеры субпопуляций (численности каждого квазивида) до начала терапии.
Для численного решения системы уравнений использовался алгоритм ode15s для решения жёстких систем ОДУ, реализованный в пакете MATLAB.
Слайд 27При концентрации AZTμM = 0, начальные условия (1) (однородная популяция в начальный
![При концентрации AZTμM = 0, начальные условия (1) (однородная популяция в начальный момент времени) Результаты](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-26.jpg)
момент времени)
Результаты
Слайд 28При концентрации AZTμM = 0, начальные условия (2) (равномерное распределение квазитипов в
![При концентрации AZTμM = 0, начальные условия (2) (равномерное распределение квазитипов в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-27.jpg)
популяции в начальный момент времени)
Слайд 29При концентрации AZTμM = 0,03 , начальные условия (1) (однородная популяция)
![При концентрации AZTμM = 0,03 , начальные условия (1) (однородная популяция)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-28.jpg)
Слайд 30При концентрации AZTμM = 0,3 , начальные условия (1) (однородная популяция)
![При концентрации AZTμM = 0,3 , начальные условия (1) (однородная популяция)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-29.jpg)
Слайд 31При концентрации AZTμM = 0,03 , начальные условия (2) (равномерное количество квазивидов)
![При концентрации AZTμM = 0,03 , начальные условия (2) (равномерное количество квазивидов)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-30.jpg)
Слайд 32При концентрации AZTμM = 0,3 , начальные условия (2) (равномерное количество квазивидов)
![При концентрации AZTμM = 0,3 , начальные условия (2) (равномерное количество квазивидов)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-31.jpg)
Слайд 33Результаты
Результаты построения моделей показывают, что в процессе воспроизводства популяция по-прежнему остается неоднородной,
![Результаты Результаты построения моделей показывают, что в процессе воспроизводства популяция по-прежнему остается](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-32.jpg)
но соотношение численности составляющих ее квазивидов существенно изменяется в зависимости от условий – концентрации противовирусного препарата, то есть зависят от значений функции приспособленности.
Слайд 34Графический интерфейс
В состав MatLab входит среда GUIDE для создания приложений с графическим
![Графический интерфейс В состав MatLab входит среда GUIDE для создания приложений с графическим интерфейсом пользователя.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/891340/slide-33.jpg)
интерфейсом пользователя.