Факториальная система счисления

В факториальной системе счисления базис образует последовательность факториалов натуральных чисел: 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, … . Другой ее особенностью является то, что количество цифр, используемых в том или ином разряде (так называемая размерность алфавита), неодинаково — оно увеличивается с ростом номера разряда. В первом разряде могут быть только цифры 0 и 1, во втором — 0, 1 и 2, в k-м — 0, 1, 2, …, k и так далее. Следовательно, запись числа в факториальной системе имеет вид d1 · 1! + d2 · 2! + d3 · 3! + … + dn · n!