Информатика. Курс лекций для студентов очного и заочного обучения

Измерение информации
Информация передается в пространстве и времени от источника к получателю в виде сообщения.
Сообщение – форма представления информации с помощью определенных знаков.
Сообщение может быть выражено средствами естественных и искусственных языков. Искусственные языки – специально созданные семиотические системы.
Семиотика – наука о свойствах знаков и знаковых систем.

С точки зрения семиотики сообщение рассматривается на трех уровнях.
Синтактика – раздел семиотики, изучающий синтаксис знаковых систем.
Семантика - раздел семиотики, изучающий интерпретацию высказываний знаковых систем.
Прагматика - раздел семиотики, изучающий восприятие осмысленных выражений знаковых систем как средств общения между источником и потребителем информации.

Современная теория информации занимается в основном проблемами синтаксического уровня, абстрагируясь от смыслового содержания.
В рамках данной дисциплины сосредоточимся также именно на этом направлении, поскольку оно гораздо легче поддается формализации.
Центральным понятием является «количество информации» – мера частоты использования знаков для формирования сообщений.
Измерение информации

Классификация методов измерения информации:
Тезаурус (Sp) – совокупность накопленных человеком знаний, а также сведений, которыми располагает пользователь или система.
Смысловое содержание информации S полностью соотносится с объемом тезауруса
Семантический уровень:

Классификация методов измерения информации:
Семантический уровень:
Прагматический уровень:
Второе направление оценки количества информации разрабатывается в рамках науковедения и состоит в том, что основным показателем ценности семантической информации (опубликованной работы) является количество ссылок на работу в других публикациях. Данные значения определяются методами математической статистики.
Прагматическая мера определяет полезность информации в том смысле, насколько ее получение приближает пользователя к достижению поставленной цели.
За меру можно принять количество информации, которое необходимо для реализации целевой функции.
Полезность может иметь и отрицательное значение в случае, когда информация отдаляет получателя от цели – дезинформация.

Классификация методов измерения информации:
Синтаксический уровень,
объемный подход:
Пример 1: подбрасывание монеты (результатом является либо аверс, либо реверс).
Один бит – минимальное количество информации, содержащееся в одном двоичном разряде.
Бит (англ. BInary digiT, двоичная цифра).
Пример 2: задумано одно из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Требуется узнать задуманное число с помощью последовательности вопросов, ответами на которые могут быть только слова «да» или «нет». Первый вариант – метод перебора.
Второй вариант - алгоритм поиска числа усложняется, количество вопросов уменьшается. Суть алгоритма: после каждого ответа на вопрос пространство поиска уменьшается вдвое (принцип дихотомического деления).

Классификация методов измерения информации:
Синтаксический уровень,
объемный подход:
Пример 2: задумано одно из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Требуется узнать задуманное число с помощью последовательности вопросов, ответами на которые могут быть только слова «да» или «нет». Например, задумано число 6:
Делим область поиска пополам (это число больше 3? Да - 1.);
Это число больше 5? Да -1.
Это число больше 6? Нет - 0.
Чтобы узнать число, нужно 3 вопроса! Получена последовательность 110=62.
Для определения числа необходимо обладать информацией объемом 3 бита.
Пример 3: Решить задачу при условии, что исходных чисел 16 (0, 1, 2…15).
Пример 4: Если в распоряжении отгадывающего 5 вопросов, то из какого количества чисел он может узнать одно число?

Объемный подход : для определения объема информации, записанной в двоичном представлении, достаточно подсчитать количество требуемых двоичных символов для записи.

Количество информации

Количество информации

Количество информации

Количество информации
Энтропия

Количество информации
Энтропия

Количество информации
Энтропия

Количество информации
Энтропия

Тема2:
Представление информации в ЭВМ

Текст
Число
Графика
Аудио
Видео
Десятичное кодирование
Двоичная форма

Кодирование символов – это соответствие между символами и числами (кодами)

Вся информация внутри компьютера представлена в виде закодированных символов (буквы, цифры, знаки препинания, арифметические знаки и т.д.)
Цифры 0 и 1 являются значениями наименьшей единицы измерения информации - БИТа

Структура внутренней памяти
Основные структурные единицы компьютера: бит, байт, машинное слово.
Биты. Все данные и программы, хранящиеся в памяти компьютера имеют вид двоичного кода, состоящего из битов.
Байты. Восемь подряд расположенных битов образуют байт. В памяти компьютера байты пронумерованы, начиная с 0. Номер байта называется его адресом (адреса выражаются при помощи двоичных или шестнадцатеричных кодов). Ячейка памяти хранит 1 или 2 байта информации.
Машинное слово. Наибольшая последовательность бит, которую процессор может обработать как единое целое называется машинным словом. Длина машинного слова может быть 8 бит, 16 бит, 32 бита, 64 бита и т.д.

Представление числовой информации в ЭВМ
Система счисления – это совокупность приемов и наименования и обозначения чисел

В непозиционных системах счисления различают знаки, которыми записыва-ются узловые числа. Все же остальные числа получаются путем прибавления или вычитания одних чисел из других.

В позиционных системах счисления любое число изображается в виде последовательности цифр, количественное значение которых зависит от того, какое место (позицию) занимает каждая из них в этом числе.
111 = 100+10+1
1 2 3

Количество различных цифр, используемых для изображения чисел в позиционной с.с, называют ее основанием.
Например, в десятичной с.с. используется 10 различных цифр для записи чисел (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), поэтому 10 – основание десятичной с.с.
В двоичной с.с. используется 2 различные цифры для записи чисел (0,1), поэтому 2 – основание двоичной с.с.

Для того, чтобы перевести целое число из десятичной с.с в любую другую, необходимо осуществить последовательное деление этого числа на основание той с.с., в которую это число переводится. Деление необходимо производить до тех пор, пока не получится частное, меньшее этого основания. Число в новой с.с. записывается в виде остатков от деления, начиная ч последнего (последнее частное считается остатком).
Перевод чисел из десятичной с.с. в недесятичную позиционную с.с.

Правило развернутой формы числа
Каждое число в позиционной с.с. является суммой произведений цифр числа на основание, возведенное в степень соответствующей позиции этой цифры в данном числе, причем смещение на одну позицию влево увеличивает показатель степени на 1.
Перевод чисел из любой позиционной с.с. в десятичную с.с.

Пример1: Основанием двоичной с.с. является число 2, т.к. в этой системе для записи чисел используется всего две цифры: 0 и 1. При этом каждый старший разряд больше соседнего младшего в два раза (аналогия с десятичной, в ней в 10 раз). Т.е. 1 десяток = 2 единицам. Например,
101102 =1*24+0*23+1*22+1*21+0=30
4 3 2 1 0
Пример2: Дробное двоичное число в развернутом виде записывается с использованием позиций с отрицательными номерами:
101,112 = 1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+0+1+1\2+1\4=5
2 1 0 -1 -2

Например: 458, 5678, 123768
Например: F6Ah, 569h, 12B7Ch

Основание 10
1десяток=10 ед.
Основание 2
1десяток=2 ед.
Основание 8
1десяток=8 ед.
Основание 16
1десяток=16 ед.

Домашнее задание:
Найти информацию о соответствии: - двоичной с.с. и восьмеричной с.с.,
- двоичной с.с и шестнадцатеричной
с.с.

Возникает вопрос: какой диапазон десятичных чисел можно представить одним байтом?
Это можно пояснить на примере: 6-ти разрядным десятичным числом можно представить миллион различных десятичных чисел, т.е. 999999+0=1000000. Подобно этому максимальное восьмиразрядное двоичное число это 111111111. Если это число перевести в десятичное, то получится 255. Вместе с нулем таких чисел будет 256. Отсюда следует, что одним байтом можно записать 256 различных десятичных чисел.
Т.о., основные символы клавиатуры (и некоторые другие) закодированы числами от 0 до 256, и при переводе этих кодов на язык компьютера, получается, что работая с кодом символа, компьютер работает с одним байтом информации.

Представление текстовой информации в ЭВМ
Кодовая таблица – это внутреннее представление символов в компьютере.

Таблица динамической части ASCII

Попробуем с помощью таблицы ASCII представить, как будут выглядеть слова в памяти компьютера.

Внутреннее представление графической информации
Виды графики
Растровая
(минимальный элемент – точка, пиксель)
Векторная
(минимальный элемент - линия)
Описание точки - координаты положения точки в рисунке, цвет, глубина цвета и т.д.
Описание линии – математическое выражение (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств)

Видеокарта - устройство, преобразующее графический образ,
хранящийся как содержимое памяти компьютера (или самого адаптера),
в форму, пригодную для дальнейшего вывода на экран монитора.

Цветовая модель RGB (аддитивная)
(красный, зеленый, синий)
Цветовая модель CMY (субтрактивная)
(голубой, сиреневый, желтый)
Цветовые модели описывают цветовые оттенки с помощью смешивания нескольких основных цветов. Основной цвет имеет градации яркости, каждой из которых присвоено цифровое значение (0 – самая темная, 255 – самая светлая).
Наиболее распространенные цветовые модели: CMY, CMYK, CMYK256, RGB, HSB, HLS, YIQ, Grayscale (оттенки серого).

Формирование цвета

растровые (TIFF, GIF, BMP, JPEG);
векторные (AI, CDR, FH7, DXF);
смешанные/универсальные (EPS, PDF).
Графические файловые форматы

Внутреннее представление звуковой информации
В природе звуковые сигналы имеют непрерывный спектр, т.е. являются аналоговыми. Их разложение в гармонические ряды и представление в виде дискретных цифровых сигналов выполняют специальный устройства – аналогово-цифровые преобразователи (АЦП). Обратное преобразование для воспроизведения звука, закодированного числовым кодом, выполняют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).

За воспроизведение и запись звука в компьютерах отвечают специальные звуковые адаптеры. Звуковой адаптер содержит еще один специализированный процессор, освобождая основной процессор от функций по управлению воспроизведением звука. С помощью звукового адаптера можно записывать звуковую информацию, воспроизводить речь и музыку.

Метод FM (Frequency Modulation) основан та том, что теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, а, следовательно, может быть описан числовыми параметрами, т.е. кодом.

Таблично-волновой метод (Wave-Table) основан на том, что в заранее подготовленных таблицах хранятся образцы звуков окружающего мира, музыкальных инструментов и т. д. Числовые коды выражают высоту тона, продолжительность и интенсивность звука и прочие параметры, характеризующие особенности звука. Поскольку в качестве образцов используются «реальные» звуки, качество звука, полученного в результате синтеза, получается очень высоким и приближается к качеству звучания реальных музыкальных инструментов.

Формат MIDI (Musical Instrument Digital Interface) изначально был предназначен для управления музыкальными инструментами. В настоящее время используется в области электронных музыкальных инструментов и компьютерных модулей синтеза.
Формат аудиофайла WAV (waveform) представляет произвольный звук в виде цифрового представления исходного звукового колебания или звуковой волны. Все стандартные звуки Windows имеют расширение WAV.
Формат МРЗ (MPEG-1 Audio Layer 3) — один из цифровых форматов хранения звуковой информации. Он обеспечивает более высокое качество кодирования.
Звуковые файловые форматы

Внутреннее представление видеоинформации
Видео=звук + графика
Методы кодирования звука + Методы кодирования графики