Логика. Тренировочные задания

1. Для какого имени истинно высказывание:
не (первая буква имени гласная четвертая буква имени согласная)
1)ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР
2. Для какого имени истинно высказывание:
Первая буква имени согласная и (не вторая буква имени согласная четвертая буква имени гласная)
1)ИВАН 2) ПЕТР 3) ПАВЕЛ 4) ЕЛЕНА

3. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:
(X>4)V((X>1) (X>4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
4. Какое логическое выражение равносильно выражению не А V В) ?
1) AVB 2)А и В 3) (неА) V (неВ) 4) (неА) и (неВ)
5. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению не(неА и В)?
1 )А V неВ 2) неА V В 3) В и неА 4) А и неВ

6. Какое логическое выражение равносильно выражению
не(неAVB)V неC?
(А и неВ) V неС 2) неА V В V неС 3) А V неВ V неС
4) (неА и В) VнеС
7. Упростите выражение не( неХ и неY).
X V Y
8. Упростите выражение (неХ V Y) и X.
X и Y

9. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?

10. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?

11. Укажите значения переменных К, L, М, N, при которых логическое выражение (KVM) (неL V M V N) ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных К, L, М и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что К = 0, L = 1, M = 0,N=1.
1100
12. Сколько различных решений имеет уравнение (К и L и М) V (неL и неM и N) = 1 , где К, L, М, N - логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений К, L, М и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
4

13. X, Y, Z – целые числа, для которых истинно высказывание
((Z (Z
Чему равно Z, если X=20, Y=10?
19
14. Для какого из указанных значений Z истинно высказывание:
(Z<3) и ((Z>0) не((Z = 0)v(Z = l))) v (Z>3)
1) 1 2) 2 3) 4) 4
15. При каком значении переменной Z истинно выражение: не((Z>3)v(Z<1)) и (Z = 2)
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

16. Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша: "Я не бил окно, и Коля тоже..."
Коля: "Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!"
Сергей: "Я не делал этого, стекло разбил Миша".
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.
Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.
М

17. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.
Кто это сделал? - спросила мама.
Коля не бил по мячу, - сказал Саша. - Это сделал Ваня. Ваня ответил: - Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете. рассердилась мама. - Ну, а ты что скажешь? - спросила она Колю.
Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, - сказал Коля. Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду.
Кто разбил вазу?
Вазу разбил Коля

18. Алеша, Илья и Добрыня нашли в земле хорошо сохранившийся стеклянный сосуд с жидкостью. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: "Это сосуд французский и имеет 5 звездочек".
Илья: "Это сосуд испанский и имеет 3 звездочки".
Добрыня: "Это сосуд не французский и имеет 4 звездочки".
Змей Горыныч доходчиво объяснил ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.
Где изготовлен сосуд и во сколько звездочек оценивается его качество?
Сосуд испанский и имеет 5 звездочек

20. На столе лежат в ряд фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур — зеленый, черный, синий, красный. Фигура красного цвета лежит между зеленой и синей, справа от черной фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, и, наконец, фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой черного цвета.
Какого цвета круг?
круг красного цвета

21. Перед вами 5 коробочек: белая, черная, красная, синяя и зеленая. Также есть по 2 шарика каждого из цветов. В каждой коробочке лежит по 2 шарика.
Также известно, что:
1) ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам;
2) в красной коробочке нет синих шариков;
в коробочке нейтрального цвета (белой или черной) лежит один красный и один зеленый шарик;
в черной коробочке лежат шарики холодных тонов (синий и зеленый).
в одной из коробочек лежат один белый и один синий шарик.
в синей коробочке находится один черный шарик.
Вопрос: какого цвета шарики лежат в каждой из коробочек?
в белой – красный и зеленый;
в черной – синий и зеленый;
в красной –белый и черный;
в синей – красный и черный;
в зеленой – белый и синий

22. В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.
Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.
Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, то оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
(В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)
1423