Обработка изображений в системах управления. Методы восстановления изображений. Лекция 7

Восстановление изображений
В процессе формирования и передачи по каналам связи изображения подвергаются разного рода искажениям (degradation)
Основные типы искажений:
расфокусировка
смаз (размытие) в результате движения
шумы
Задача восстановления изображений (image restoration, image recovery): по наблюдаемому искаженному изображению построить оценку исходного (неискаженного) изображения
…причем такая оценка должна быть как можно ближе к оригиналу
Если известны особенности формирования изображений, на их основе составляют модель искажений, и используют ее в процессе восстановления
Если модель искажений нельзя составить на основе анализа процессов формирования изображений, то она должна оцениваться косвенным путем
10.04.2019

Модель процессов искажения/восстановления изображений
10.04.2019
Восстанавливающий фильтр
Искажение
Восстановление
Шум

Модель процессов искажения/восстановления изображений
10.04.2019

Оценка качества восстановления
10.04.2019

Напоминание: модели шума
По способу приложения:
аддитивный
мультипликативный
импульсный
Распределение вероятности шума:
Гауссовское (нормальное)
Рэлеевское
Равномерное
Гамма-распределение
и др.
Белый шум
отсутствует корреляция между искажениями разных пикселей изображения
отсутствует корреляция между шумом и изображением
спектральная плотность шума – константа
в случае нормального распределения, отсутствие корреляции равнозначно отсутствию статистической связи
Периодический/непериодический шум
10.04.2019

Напоминание: нормальный (гауссовский) шум
10.04.2019

Фильтрация изображений
10.04.2019

Модель процессов искажения/восстановления изображений
10.04.2019
Восстанавливающий фильтр
Искажение
Восстановление
Шум

Напоминание: линейный стационарный оператор
10.04.2019

Линейная пространственно-инвариантная модель искажений
10.04.2019

Линейная пространственно-инвариантная модель искажений
10.04.2019

Получение модели искажений
Существует два основных подхода к получению модели искажения:
Экспериментальный
Математическое моделирование
10.04.2019

Пример: моделирование турбулентности атмосферы
10.04.2019

10.04.2019

Математическая модель размытия (смаза) изображения (1)
10.04.2019

Математическая модель размытия (смаза) изображения (2)
10.04.2019

Математическая модель размытия (смаза) изображения (3)
10.04.2019

Математическая модель размытия (смаза) изображения (4)
10.04.2019

Математическая модель размытия (смаза) изображения (5)
10.04.2019
Исходное изображение

Инверсная фильтрация
10.04.2019

Инверсная фильтрация. Пример
10.04.2019

Инверсная фильтрация. Пример
10.04.2019
Искаженное изображение рис. 1b
Восстановление с помощью инверсного фильтра
Инверсная фильтрация не работает?

Инверсная фильтрация. Пример
10.04.2019

10.04.2019
а, b
c, d
Рис. 2 – Восстановление с помощью инверсного фильтра:
(а) результат применения полного фильтра;
(b) обрезка спектральной характеристики фильтра вне круга радиусом 40,
(с) обрезка спектральной характеристики фильтра вне круга радиусом 70,
(d) обрезка спектральной характеристики фильтра вне круга радиусом 85
Обрезка осуществляется применением НЧ-фильтра Баттерворта 10-го порядка

Фильтрация методом минимизации среднеквадратического отклонения (винеровская фильтрация)
10.04.2019

Фильтрация методом минимизации среднеквадратического отклонения (винеровская фильтрация)
10.04.2019

Фильтрация методом минимизации среднеквадратического отклонения (винеровская фильтрация). Пример
10.04.2019
а,b,c
Сравнение инверсной фильтрации и винеровской фильтрации на примере восстановления изображения с рис. 1b:
(а) Результат восстановления с использованием полного инверсного фильтра;
(b) Результат восстановления с использованием обрезанного инверсного фильтра;
(с) Результат восстановления с использованием винеровской фильтрации

10.04.2019
Слева
искаженное
изображение
В центре
инверсная
фильтрация
Справа
винеровская
фильтрация
Уменьшение
дисперсии шума

Наложение связи в методе минимизации среднеквадратического отклонения
10.04.2019

Восстановление изображений из предыдущего примера. Вверху винеровская фильтрация, внизу подход на основе регуляризации
10.04.2019