Графические информационные модели. Моделирование и формализация

Ключевые слова
схема
карта
чертёж
график
диаграмма
граф
сеть
дерево

Многообразие графических информационных моделей
Схема
Карта
Чертёж
Диаграмма
Графическая
модель
График
Граф

Схемы в физике
Схемы в истории
Схемы в биологии
Р
♀
♂
х
АА
генотип
аа
гаметы
F1
Аа
х

Географическая карта Евразии

Чертёж детали

График описания движения

Диаграмма

Графы
Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами. Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д.
Объекты представляются как вершины графа, а связи – как его рёбра.

Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин или рёбер.
Взвешенный граф
Протяжённость дорог в километрах

Сеть и дерево
Цепь – путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза.
Дерево – это граф, в котором нет циклов.
Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Сеть - граф с циклом.

Генеалогическое древо
Родословная А. В. Суворова

Дерево для решения задачи
Использование графов при решении задач
Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из цифр 1 и 2?

С Л Г К
Граф задачи о переправе
СЛГ || К
ЛГ || КС
СГ || КЛ
СЛ || КГ
КСГ || Л
Г || КСЛ
С || КГЛ
КГ || СЛ
КЛГ || С
КЛС || Г
КС || ЛГ
ЛГ || КС
Л || КСГ
ЛС || КГ
КЛ || СГ
|| КЛСГ
КСЛГ ||

Самое главное
В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения, дополняемые числами, символами и текстами: схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.
Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами.
У взвешенного графа вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер).
Цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза.
Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Сеть - граф с циклом.
Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь.