Операции реляционной алгебры в системах управления базами данных

Вопросы для обсуждения:
Что такое реляционная база данных? Откуда такое определение?
Что такое сущность и есть ли принципиальное отличие от таблицы?
Синоним понятия атрибут в реляционной базе данных…
Ассоциации со словом кортеж… Что такое кортеж в реляционной базе данных?

Реляционная алгебра состоит из операций над отношениями и их составляющими (атрибутами и кортежами). Результат любой операции реляционной алгебры - новое отношение. Такие системы операций называются замкнутыми.
объединение,
пересечение,
разность
декартово произведение
выборка,
проекция,
соединение
(применяются ТОЛЬКО к отношениям)
Операции реляционной алгебры

Графическое отображение операций реляционной алгебры
Селекция

ОБЪЕДИНЕНИЕ ОТНОШЕНИЙ
SELECT
ФИО AS ИМЯ Физ_лица.Адр_регистрации
AS Адр_официальный, Факт_адр AS Фактический_адр
FROM Физ_лица
UNION
SELECT Наим AS ИМЯ Физ_лица.Адр_регистрации AS Адр_официальный, Адр_офиса AS Фактический_адр
FROM Юр_лица;
Операция над двумя отношениями, в результате которой получается новое отношение, состоящее из всех кортежей исходных отношений. Общие для исходных отношений кортежи в новом отношении встречаются только по одному разу.

РЕЗУЛЬТАТ ОБЪЕДИНЕНИЯ ОТНОШЕНИЙ

Пересечение (EXISTS)
операция над двумя отношениями, в результате которой получается новое отношение, состоящее из кортежей, принадлежащих обоим исходным отношениям.
Пример: Найти тех производителей компьютеров, которые производят также и ноутбуки

Вычитание (EXCEPT)
операция над двумя отношениями, в результате которой получается новое отношение, состоящее из кортежей, принадлежащих первому отношению и не принадлежащих второму.
R1 except R2?

Операции объединения, пересечения и разности имеют следующие особенности:
участвующие в операции отношения должны иметь одинаковое количество атрибутов;
попарно соответствующие атрибуты отношений должны иметь одинаковый тип;
наименование каждого атрибута отношения-результата может быть либо новым, либо наследовать имя атрибута одного из исходных отношений.

Декартово произведение
операция над двумя отношениями, в результате которой получается новое отношение, состоящее из всех возможных кортежей, являющихся попарными сочетаниями кортежей исходных отношений.
Каждая строка из одной таблицы соединяется с каждой строкой второй таблицы. В результате количество строк результирующего набора равно произведению количества строк операндов декартова произведения.
SELECT Laptop.model, Product.model
FROM Laptop CROSS JOIN Product;

Выборка производится над кортежами одного отношения. Результат выборки - новое отношение, состоящее из кортежей исходного отношения, удовлетворяющих заданному условию.
SELECT * FROM Жители WHERE Возраст > 30;

Проекция производится над кортежами одного отношения. Результат проекции - новое отношение содержащее только заданные атрибуты исходного отношения.
SELECT DISTINCT ФИО FROM Жители

Запрос с выборкой и проекцией
SELECT DISTINCT ФИО, Должность
FROM Рабочие
WHERE Должность = 'Слесарь';

Соединение - операция над двумя отношениями, имеющими общие атрибуты, в результате которой получается новое отношение, состоящее из всех атрибутов исходных отношений и объединяющее только те кортежи исходных отношений в которых значения общих атрибутов совпадают.
SELECT Рабочие.ТабНомер, Рабочие.ФИО, Рабочие.Должность, Инструменты.Инструмент
FROM Рабочие,Инструменты
WHERE Рабочие.ТабНомер = Инструменты.ТабНомер