Отношения объектов и их множеств

Ключевые слова
Отношение
Отношение «является элементом множества»
Отношение «входит в состав»
Схема отношения
Схема состава
Круги Эйлера

Отношение - определённая связь двух
и более объектов
Отношения объектов
!

Родители присматривают
за ребёнком
Отношения объектов

Корабль плывёт по морю
Отношения объектов

Вершина слева дальше
Отношения объектов

Присматривают…
Плывёт…
Дальше…
Отношения
Отношения объектов

Разновидности отношений

Колизей
находится в Риме
Объект - объект

Соединён железной дорогой
Приходится сыном
Схема отношения

Имена некоторых отношений изменяются, когда меняются местами имена объектов
Мост через пролив длиннее моста
через ущелье
Мост через ущелье короче моста
через пролив
Имена отношений

Гепард является хищником
Объект - множество

Черешни и персики –
это плоды
Множество - множество

Круги Эйлера

Давайте обсудим
Приведите примеры отношений между:
двумя объектами;
объектом и множеством объектов;
двумя множествами объектов.
В каких отношениях могут быть только объекты некоторых видов?
В каких отношениях могут находиться любые объекты?
Как можно наглядно изобразить отношения объектов?
Приведите примеры пар объектов, имена отношений которых изменяются, когда меняются местами имена объектов.
?

Состав объекта

Схема состава

Схема состава

Бабушка прислала Ивану посылку с яблоками и грушами. Некоторые из этих плодов были большими, остальные – маленькими. По цвету плоды тоже различались: часть плодов была жёлтого цвета, остальные – зелёного. Среди плодов не было ни маленьких груш, ни маленьких зелёных яблок. Яблок было 25, а груш – 17. Больших плодов было 32. Жёлтых плодов было 28. Зелёных яблок было на 2 больше, чем зелёных груш. Иван угостил этими плодами своих друзей. Больше всего ребятам понравились большие жёлтые яблоки.
Сколько было таких яблок?
Давайте обсудим
?
Решение

Согласно условию задачи не было
ни маленьких груш, ни маленьких зелёных яблок :

Так как маленьких груш не было, то все они были большие и их было 17.
Внесём эту информацию в схему:

Так как больших плодов было 32, то среди них было 15 больших яблок (32-17). Всего яблок было 25, значит, маленьких яблок 10, причём все они были жёлтого цвета.

Если жёлтых плодов 28, то зелёных – 14. А так зелёных яблок на 2 больше, чем зелёных груш, то из уравнения х+х+2=14 получаем, что зелёных яблок 8, а груш 6.
Ответ: больших жёлтых яблок было 7.

Самое главное
Отношение – это взаимная связь, в которой находятся какие-либо объекты.
Отношения могут связывать:
два объекта;
объект и множество объектов;
два множества.
Объект может рассматриваться как единое целое либо «распадаться» на более мелкие объекты.

Самое главное
Объект может состоять из множества одинаковых объектов или множества различных объектов.
Схема отношений «входит в состав» отражает не только составные части, но и тот порядок, в котором предмет «разбирался» на части.

Приведите примеры отношений между:
двумя объектами;
объектом и множеством объектов;
двумя множествами объектов.
В каких отношениях могут быть только объекты некоторых видов? В каких отношениях могут находиться любые объекты?
Как можно наглядно изобразить отношения объектов?
Приведите примеры пар объектов, имена отношений которых изменяются, когда меняются местами имена объектов.
Давайте обсудим
?