Представление чисел в компьютере

Память компьютера состоит из ячеек, в свою очередь состоящих из некоторого числа однородных элементов.
Ячейка – это часть памяти компьютера, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.
Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов - разрядов двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.
Ячейки памяти

Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.
Ячейка памяти разделяется на разряды, в каждом из которых хранится разряд числа.

Бит (от английского binary digit — двоичная цифра) - минимальная единица измерения информации. Каждый бит может принимать значение 0 или 1.
Битом также называют разряд ячейки памяти ЭВМ.
8 бит = 1 байт
Байт (от английского byte – слог) – часть машинного слова, состоящая из 8 бит, обрабатываемая в ЭВМ как одно целое.

Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата:
формат с фиксированной точкой
формат с плавающей точкой.
В формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные).
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.
Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта.
Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа.
Знак «плюс» кодируется 0, а «минус» - 1.
Знаковый разряд

В ЭВМ в целях упрощения выполнения арифметических операций применяют специальные коды для представления целых чисел
Прямой код числа
Обратный код числа
Дополнительный код числа

Представление целых чисел
Под целые отводится 8 разрядов:
Под целые числа отводится 16 разрядов:
Под целые числа отводится 32 разряда:

Беззнаковое представление
Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел.

Пример 1. Число 5310 = 1101012 в восьмиразрядном представлении имеет вид:
Число 53 в шестнадцатиразрядном представлении имеет вид: