Представление информации в двоичной системе мсчисления

План урока
ПОВТОРЕНИЕ
формы представления информации
причины использования двоичного кодирования в вычислительной технике
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
определение
позиционная и непозиционная системы счисления
основание, алфавит цифр
ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА
сложение
вычитание
УУмножение
деление
ТАБЛИЦА (10-я, 2-я, 8-я, 16-я системы счисления)
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ
из 10-й в 2-ю
пример 1пример 1, пример 2
из 2-й в 10-ю
повторение степени 2n
Пример 1Пример 1, Пример 2
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнение заданий тестового типа с проверкой правильности решения на ПК:
на сложение в 2-й системе счисления (5 заданий)
на перевод чисел из из 10-й в 2-ю (5 заданий)
на перевод чисел из из 2-й в 10-ю (5 заданий)

Назовите формы представления информации:
Y
X
АНАЛОГОВАЯ
ДИСКРЕТНАЯ

числа
символы
рисунки
звук
видео
Почему используется
двоичное кодирование?
0 – отсутствие электрического сигнала
1 – наличие электрического сигнала
самые простые устройства, у которых два состояния.
в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
─ знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит - совокупность цифр системы счисления.

Пример:
счетные палочки
Значение цифры в числе зависит от места, которое оно занимает в числе
Значение цифры в числе за в ис ит от места, которое оно занимает в числе
Например:
10-я, 8-я, 2-я, 16-я системы счисления
Пример:
Римская
не зависит
Пример:
10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

12
1
0
10
СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Пример:
02+02=02
12+02=1
12+12=102
12+12+12=112

СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
02
1
1
1
1
1
Пример:
02+02=02
12+02=1
12+12=102
12+12+12=112

02
1
1
0
10
СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Пример:
02+02=02
12+02=1
12+12=102
12+12+12=112

02
0
1
10
1
1
СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Пример:
02+02=02
12+02=1
12+12=102
12+12+12=112

02
1
0
1
0
1
11
СЛОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Пример:
02+02=02
12+02=1
12+12=102
12+12+12=112

12
1
ВЫЧИТАНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Пример:
02 − 02 =02
02−12 = −1
12 − 02 = 12
12 − 12 = 02
12
1

УМНОЖЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
Сводится к поочередному сдвигу чисел и нахождению их суммы

ДЕЛЕНИЕ В 2-Й СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

0
1
10
11
100
101
110

7
8
9
10
11
12
13
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101

1110
1111
10000
…
11111111

0
1
2
3
4
5
6

7
10
11
12
13
14
15

16
17
20
377

0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6

7
8
9
A
B
C
D

E
F
10
FF

23
11
22
5
10
2
4
2
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 10й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
В 2ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
?
10111
23 = _____2
Пример:
1
0
1
1
1

19
9
18
4
8
2
4
2
10011
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 10й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
В 2ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Пример:
1
0
0
1
1
19 = _____2

ПОВТОРЕНИЕ

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 2й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В 10ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
?
43
101011 2 = _____10
Пример:

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ 2й СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В 10ю СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
?
5,25
101,01 2 = _____10
Пример:

Самостоятельная работа
Номер варианта соответствует номеру компьютера
D:\Учащимся\Тесты\2 сист. счисления
Лист Сложение
Лист Перевод
Выполнить сложение в 2й системе счисления
Перевести числа из 10й системы счисления в 2ю и наоборот

Домашнее задание
Составить таблицу первых шестнадцати натуральных чисел в 10й, 2 й, 8 й, 16 й системах счислений.