Презентация на тему Вероятность и информация

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Раздел математики, в котором изучаются случайные события и закономерности, которым они подчиняются, называется теорией вероятности.
Теория вероятностей

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Вася – отличник. Равновероятны ли события:
За контрольную Вася получил «5»
За контрольную Вася получил «2»
Равновероятны ли события:
Завтра будет снег
Завтра будет дождь

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Определение:
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет «шестёрка»?

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
В ящике лежат 10 шариков:
3 белых, 2 красных, 5 синих.
Какова вероятность того, что вытащенный наугад шар красного цвета?
Подумайте

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Вероятность достоверного события равна единице.
Вероятность невозможного события равна нулю.
Вероятность любого события принимает значения от 0 до 1.
Свойства вероятностей

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Вычислите вероятность выпадения герба при одном бросании монеты.
2. В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один билет?
Задачи

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
В классе 20 учеников. Какова вероятность того, что к доске вызовут тебя?
Даны числа 1, 2, 3, 4. Из них составили пароль. Какова вероятность того, что это число 1234?
Задачи

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Определение
Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
2i = N
Количество информации i , содержащееся в сообщении о том, что произошло одно событие из N равновероятных, определяется по формуле
2i = N

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
В классе 32 ученика. К доске учитель вызвал Васю Петрова. Сколько информации несёт это сообщение?
2i = 32 ⇒ i = 5
2. В алфавите некого народа 16 букв. Сколько информации содержит слово из 8 букв?
2i = 16 ⇒ i = 4 (бит) 8*4 = 32 (бит)
Задачи

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Вероятность и информация
Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии
Отличник Вася получил «5»
Отличник Вася получил «2»

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Вероятность и информация
i = log2 (1/p)
i - количество информации в битах
p – вероятность
log – логарифм