Презентация на тему Вероятность и информация

Содержание

Слайд 2

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Раздел математики, в котором изучаются случайные события

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Раздел математики, в котором изучаются случайные
и закономерности, которым они подчиняются, называется теорией вероятности.

Теория вероятностей

Слайд 3

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Вася – отличник. Равновероятны ли события:
За контрольную

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вася – отличник. Равновероятны ли события:
Вася получил «5»
За контрольную Вася получил «2»
Равновероятны ли события:
Завтра будет снег
Завтра будет дождь

Слайд 4

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Определение:
Вероятностью события А называется отношение

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Определение: Вероятностью события А называется отношение
числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Слайд 5

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край
Какова вероятность того, что при бросании игральной

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет «шестёрка»?
кости выпадет «шестёрка»?

Слайд 6

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

В ящике лежат 10 шариков:
3

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край В ящике лежат 10 шариков: 3
белых, 2 красных, 5 синих.
Какова вероятность того, что вытащенный наугад шар красного цвета?

Подумайте

Слайд 7

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Вероятность достоверного события равна единице.
Вероятность невозможного события

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность
равна нулю.
Вероятность любого события принимает значения от 0 до 1.

Свойства вероятностей

Слайд 8

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Вычислите вероятность выпадения герба при одном бросании монеты.
2.

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вычислите вероятность выпадения герба при одном
В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Какова вероятность какого-либо выигрыша на один билет?

Задачи

Слайд 9

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

В классе 20 учеников. Какова вероятность того,

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край В классе 20 учеников. Какова вероятность
что к доске вызовут тебя?
Даны числа 1, 2, 3, 4. Из них составили пароль. Какова вероятность того, что это число 1234?

Задачи

Слайд 10

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Определение

Сообщение о том, что произошло одно событие

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Определение Сообщение о том, что произошло
из двух равновероятных, несет 1 бит информации

Слайд 11

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

2i = N

Количество информации i ,

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край 2i = N Количество информации i
содержащееся в сообщении о том, что произошло одно событие из N равновероятных, определяется по формуле

2i = N

Слайд 12

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

В классе 32 ученика. К доске учитель

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край В классе 32 ученика. К доске
вызвал Васю Петрова. Сколько информации несёт это сообщение?
2i = 32 ⇒ i = 5
2. В алфавите некого народа 16 букв. Сколько информации содержит слово из 8 букв?
2i = 16 ⇒ i = 4 (бит) 8*4 = 32 (бит)

Задачи

Слайд 13

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Вероятность и информация

Чем меньше вероятность некоторого события,

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вероятность и информация Чем меньше вероятность
тем больше информации содержит сообщение об этом событии
Отличник Вася получил «5»
Отличник Вася получил «2»

Слайд 14

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край

Вероятность и информация

i = log2 (1/p)
i -

Щукина Т.И. г. Кудымкар, Пермский край Вероятность и информация i = log2
количество информации в битах
p – вероятность
log – логарифм