Программирование циклических алгоритмов. Программирование циклов с заданным условием продолжения работы

Линейные алгоритмы
Линейным называется алгоритм, в котором
используется всего одна конструкция –
следование. Он состоит из операторов,
записанных последовательно в порядке их исполнения.

Разветвляющийся алгоритм
Разветвляющийся алгоритм содержит ветвления.
Ветвление – это алгоритмическая конструкция, в
которой, в зависимости от некоторого условия,
происходит исполнение одной из двух
последовательностей команд – ветвей.

Программирование циклических
алгоритмов
Определение циклического алгоритма.
Запись цикла с заданным условием продолжения работы.
1
3
Виды циклов.
2

Цикл
Условие
Ветвь 1
Ветвь 2
Да
Нет

Цикл
Дерево не упало
Нет
Удар топором по дереву
Да

Циклические алгоритмы
Циклические алгоритмы содержат, помимо прочих,
конструкцию повторения.
Повторение (цикл) – это алгоритмическая конструкция,
представляющая собой последовательность действий,
которая выполняется многократно.

Циклические алгоритмы
Последовательность действий, исполняемых в цикле,
называется телом цикла.
Циклы
С заданным условием продолжения работы
С заданным условием окончания работы
С заданным числом повторений

Цикл с заданным условием
продолжения работы
(с предусловием)
Дерево не упало
Нет
Удар топором по дереву
Да
Условие
Нет
Тело цикла
Да

Запись цикла с предусловием
в языке Pascal
while
begin
<оператор 1>;
<оператор 2>;
…
end;
while <условие> do
<оператор 3>;
<условие>
do
Тело цикла

Задача
Написать программу вычисления наибольшего
общего делителя двух целых положительных чисел
по алгоритму Эвклида.
Наибольший общий делитель двух чисел – это наибольшее число, на которое
без остатка делятся оба числа.
Словесное описание алгоритма Эвклида
Пока числа не равны между собой – наибольшее из них заменяется разностью
его самого и наименьшего числа. После чего выводится любое из них.
Эвклид

Блок-схема алгоритма:
Начало
a, b
a ≠ b
a > b
a:=a–b
b:=b–a
a
Конец
Да
Да
Нет
Нет

Написание программы
program nod;
var
a, b: integer;
begin
writeln ('Программа расчёта НОД двух чисел. Введите два числа.');
readln (a, b);
while a<>b do
if a>b
then a:=a-b
else b:=b-a;
write ('НОД равен ', a);
end.
Исходный код программы

Задача
Написать программу вычисления наибольшего
общего делителя двух целых положительных чисел
по алгоритму Эвклида.
Словесное описание усовершенствованного алгоритма Эвклида
Пока числа не равны 0 – наибольшее из них заменяется остатком от деления
себя на наименьшее число. После чего ненулевое число будет равно НОД.
a >> b
При a = 1 000 000 и b = 1
цикл повторится
999 999 раз.

Изменение блок-схемы
Начало
a, b
a ≠ b
a > b
a:=ост.(a/b)
a
Конец
Да
Да
Нет
Нет
a ≠ 0 и
b ≠ 0
b:=ост.(b/a)
a:=a–b
b:=b–a
a + b

Изменение программы
program nod;
var
a, b: integer;
begin
writeln ('Программа расчёта НОД двух чисел. Введите два числа.');
readln (a, b);
while (a<>0) and (b<>0) do
if a>b
then a:=a mod b
else b:=b mod a;
if a<>0
then write ('НОД равен ', a)
else write ('НОД равен ', b);
end.
Исходный код программы

Задача
Написать программу для перевода целых положительных
чисел из десятичной системы счисления в двоичную.
Словесное описание алгоритма
Число в десятичной системе счисления делить на 2 и записывать остатки от
деления, пока оно не станет равно 0. После чего вывести остатки от
деления в порядке, обратном записи.
x10 → x2
Обозначим:
с – число в десятичной системе счисления;
s – число в двоичной системе счисления;
p – промежуточная строка.

Написание программы
program DecToBin;
var
c: integer;
s, p: string;
begin
writeln ('Программа перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Введите число в десятичной системе счисления.');
readln (c);
s:='';
while c>0 do
begin
str (c mod 2, p);
s:=p+s;
c:=c div 2;
end;
write ('Число в двоичной системе счисления: ', s);
end.
Исходный код программы

Программирование циклических алгоритмов.
Программирование циклов с заданным
условием продолжения работы
Циклическими называются алгоритмы, содержащие конструкцию повторения.
Повторение (цикл) представляет собой последовательность действий, повторяющихся многократно.
В зависимости от организации выделяют циклы:
с заданным условием продолжения работы;
с заданным условием окончания работы;
с заданным числом повторений.