Системы счисления

Слайд 2

Определения

Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков –

Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков
цифр.
Числа: 123, 45678, 1010011, CXL
Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, …
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
позиционные – зависит…

Слайд 3

Непозиционные системы

Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1

Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень,
баран, …)
Римская: I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)

Слайд 4

Римская система счисления

Правила:
(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
если младшая цифра

Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
(только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)
Примеры:
MDCXLIV =

1000

+ 500

+ 100

– 10

+ 50

– 1

+ 5

2389 = 2000 + 300 + 80 + 9

2389 = M M C C C L X X X I X

M M

CCC

LXXX

IX

= 1644

Слайд 5

Римская система счисления

Недостатки:
для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V,

Римская система счисления Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые
X, L, C, D, M)
как записать дробные числа?
как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =?
Где используется:
номера глав в книгах:
обозначение веков: «Пираты XX века»
циферблат часов

Слайд 6

Славянская система счисления

алфавитная система счисления (непозиционная)

Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная)
Имя файла: Системы-счисления.pptx
Количество просмотров: 28
Количество скачиваний: 0