Циклы по переменной. Программирование на языке Python

Цикл с переменной
Задача. Вывести 10 раз слово «Привет!».
while :
print("Привет!")
i = 0
i < 10
i += 1
for :
print("Привет!")
i in range(10)
в диапазоне [0,10)
Цикл с переменной:
range(10) → 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Цикл с переменной
Задача. Вывести все степени двойки от 21 до 210.
while : print ( 2**k )
k = 1
k <= 10
k += 1
for :
print ( 2**k )
k in range(1,11)
в диапазоне [1,11)
Цикл с переменной:
range(1,11) → 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Цикл с переменной: другой шаг
100
81
64
49
36
25
16
9
4
1
1
9
25
49
81
for :
print ( k**2 )
k in range(1,11,2)
for :
print ( k**2 )
k in range(10,0,-1)
шаг
10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
1,3,5,7,9

Сколько раз выполняется цикл?
a = 1
for i in range( 3): a += 1
a = 4
a = 1
for i in range( 3,1): a += 1
a = 1
a = 1
for i in range( 1,3,-1): a += 1
a = 1
a = 1
for i in range( 3,1,-1): a += 1
a = 3

Задачи
«A»: Найдите все пятизначные числа, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111.
«B»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.

Задачи
«С»: Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Например, 252 = 625. Напишите программу, которая получает натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N.
Пример:
Введите N:
1000
1*1=1
5*5=25
6*6=36
25*25=625
76*76=5776

Вложенные циклы
Задача. Вывести все простые числа в диапазоне
от 2 до 1000.
сделать для n от 2 до 1000
если число n простое то
вывод n
число n простое
нет делителей [2.. n-1]: проверка в цикле!
for n in range(2, 1001):
if число n простое:
print( n )

Вложенные циклы
for n in range(2, 1001):
count = 0
if count == 0:
print( n )
for k in range(2,n):
if n % k == 0:
count += 1
вложенный цикл

Вложенные циклы
for i in range(1,4):
for k in range(1,4):
print( i, k )
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3

Вложенные циклы
for i in range(1,5):
for k in range(1,i+1):
print( i, k )
1 1
2 1
2 2
3 1
3 2
3 3
4 1
4 2
4 3
4 4

Поиск простых чисел – как улучшить?
count = 0
k = 2
while :
if n % k == 0:
count += 1
k += 1
while k <= math.sqrt(n):
…
while k*k <= n:
if n % k == 0: break
k += 1
if k*k > n:
print ( n )
k*k <= n
выйти из цикла
если вышли по условию

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает натуральные числа A и B (A выводит все простые числа в интервале от A до B.
Пример:
Введите границы диапазона:
10 20
11 13 17 19
«B»: В магазине продается мастика в ящиках по 15 кг,
17 кг, 21 кг. Как купить ровно 185 кг мастики, не вскрывая ящики? Сколькими способами можно это сделать?