Векторная графика

Векторная графика
Программные средства для работы с векторной графикой предназначены, в первую очередь, для создания иллюстраций и в меньшей степени для их обработки.
Принципы векторной графики основаны на отлич-ном от пиксельной графики математическом аппа-рате и имеют целью построение линейных конту-ров, составленных из элементарных кривых, описы-ваемых математическими уравнениями.

Векторная графика
Векторная графика – вид компью-терной графики, в котором изображе-ние представляется в виде совокуп-ности отдельных объектов, описанных математически.
Основным элементом изображения является линия (при этом не важно, прямая или кривая).

Векторная графика
Линия – элементарный объект векторной гра-фики. Все, что есть в векторной иллюстра-ции, состоит из линий. Простейшие объекты объединяются в более сложные.
При редактировании элементов векторной графики изменяются параметры прямых и изогнутых линий, описывающих форму этих элементов.

Векторная графика
Можно переносить элементы, менять их размер, форму , цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления.
Векторная графика не зависит от разреше-ния, т.е. может быть показана на разнообраз-ных выходных устройствах с различным раз-решением без потери качества.

Векторная графика
Векторный формат более компактный, но он совершенно не пригоден для хранения фотографических изображений.
Достоинства:
легкое масштабирование без потери качества;
огромная точность (до сотой доли микрона);
небольшой размер файла по сравнению с растровым изображением;
высокое качество печати;
отсутствие проблем с экспортом векторного изображения в растровое;
возможность редактирования каждого элемента в отдельности.

Векторная графика
Недостатки:
Сложность экспорта из растрового в векторный формат.
Невозможность применения обширной библиотеки эффектов, используемые в работе с растровыми изображениями.

Векторная графика
Математические основы
Точка – A (X,Y)
Прямая линия – y=kx + b – первого порядка
Кривая второго порядка – параболы, гиперболы, эллипсы, окружности и другие линии уравнения которых не содержат степеней выше второй. Отличаются кривые порядка тем, что не имеют точек перегиба.

Векторная графика
Математические основы
x2 + a1y2 + a2xy + a3x + a4y + a5 = 0
Для описания кривой второго порядка достаточно пяти параметров.
Кривая третьего порядка
Имеют точку перегиба. Кривые третьего порядка хорошо соответствуют тем линиям, которые мы наблюдаем в живой природе, например линии изгиба человеческого тела.

Векторная графика
Математические основы
X3 + a1y3 + a2x2y+ a3xy2 +a4x2 + a5y2 + a6xy+ a7x + a8y + a9 = 0
Достаточно девяти параметров.

Векторная графика
Кривые Безье
Для упрощенной процедуры рисования кривых применяется особый вид, называемый кривыми Безье.
Вопрос о построении аппроксимирующего многочлена привлек многих математиков. Среди них наш соотечественник Сергей Натанович Бернштейн.

Векторная графика
Отрезки кривых Безье – это частный случай отрезков кривых третьего порядка.
Метод построения кривой осно-ван на использовании пары ка-сательных, приведенных к ли-нии в точках её окончания.
Для построения кривой требу-ется 4 контрольные точки. Но кривая физически проходит че-рез две из них, они получили название опорных.

Векторная графика
Перемещение сегмента
Перемещение опорной точки
Перемещение управляющей точки
Способы изменения формы сегмента
В программах векторной графики существует единственный способ – это интерактивное перемещение опорных и управляющих точек.
Перемещение начальной и конеч-ной точки приводит к изменению кривой ( вытягивание или сжатие). Перемещение управляющих точек изменяет кривизну соответству-ющей части кривой.
Любая векторная конструкция состоит из сегментов, между кото-рыми находится узел (nodes).

Векторная графика
Типы опорных точек
Точки перегиба
Тип опорной точки, который соединяет два сегмента, обеспечивает незави-симость управляющих точек по направлению и длине друг от друга называется изгиб.
Пример точки перегиба

Векторная графика
Типы опорных точек
Гладкая опорная точка
Кривая, плавно переходящая в другую кривую, называется гладким сопряжением, а точка, обеспечивающая сопряжение – гладкой опорной точ-кой (smooth) .
Пример гладкой точки

Векторная графика
Типы опорных точек
Симметричная опорная точка
Подвид гладкого сочленения, когда управляющие линии фиксируют не только по направлению, но и по величине (длина направляющих всегда одинакова), называют симметричной опорной точкой в CorelDRAW (symm).
Симметричная опорная точка

Векторная графика
Типы опорных точек
Тенгенциальная опорная точка
Вид опорной точки выделен случай гладкого сочленения прямолинейного и криволинейного сегментов, который назы-вается тангенциальным. У программы FreeHand она называется conecter point. Для того чтобы криволинейный сегмент гладко сопрягался с прямой линией, касательная должна совпасть с прямой линией.
Тангенциальная точка

Векторная графика
Типы опорных точек в различных векторных программах представлено в таблице

Векторная графика
Основные редакторы векторной графики
Редактор XFig - для работы в операционной среде Linux и встроен в графическую оболочку KDE.
Редактор Adobe Illustrator – эквивалент растровому редактору Adobe Photoshop: имеет аналогичный интерфейс, позволяет подключать фильтры, понимает форматы .cdr, swf

Векторная графика
Редактор CorelDRAW -на сегодняшний день самый распространенный редактор, содержит обработчик растровой графики (Corel PHOTO-PAINT), трассировщик изображений (CorelTRACE), редактор шрифтов, подготовки текстур …..
Редактор Macromedia FreeHand – удобство работы с кистями, эффекты выдавливания и трехмерное вращение векторных фигур, может работать в много страничном режиме.

Inkscape
Inkscape — открытый редактор векторной графики, функционально схожий с Illustrator, Freehand, CorelDraw или Xara X и использующий стандарт W3C под названием Scalable Vector Graphics (SVG).
В программе поддерживаются такие возможности SVG как фигуры, контуры, текст, маркеры, клоны, альфа-канал, трансформации, градиенты, текстуры и группировка.
Inkscape также поддерживает метаданные Creative Commons, правку узлов, слои, сложные операции с контурами, векторизацию растровой графики, текст по контуру, завёрстанный в фигуру текст, редактирование XML-данных напрямую и многое другое.
Он импортирует файлы в таких форматах как JPEG, PNG, TIFF и другие, и экспортирует файлы в формате PNG, ранво как и в некоторых векторных форматах.
Основной целью проекта Inkscape создание мощного и удобного инструмента для рисования, полностью совместимого с со стандартами XML, SVG и CSS.

Векторная графика
Форматы файлов векторной графики
Формат PostScript
PS – язык описания страниц фирмы Adobe. Такие файлы содержат в себе документ, все связанные файлы, использованные шрифты, цветоделение и т.д. Платформонезависимый.
Формат EPS (Encapsulated PostScript)– упрощенный PS. Не может содержать в одном файле более одной страницы, не сохраняет ряд установок принтера, создается почти всеми программами векторной графики.

Векторная графика
Формат PDF (Portable Document Format) – независимый от платформы формат, сохраняет иллюстрации (векторные и растровые), текст со множеством шрифтов и гиперссылок. Работает в пакете независимый от платформы формат, сохраняет иллюстрации (векторные и растровые), текст со множеством шрифтов и гиперссылок. Работает в пакете Acrobat. Работает в сети.
Формат AI (Adobe Illustrator Document) – может создавать одну страницу, имеет маленькое рабочее поле , тем не менее отличается наибольшей стабильностью и совместим с PostScript. Конвектор в Macintoshю.